Простое построение совершенных стегосистем на основе различных ошибок…
1
УДК 519.24
Простое построение совершенных стегосистем
на основе различных ошибок
в помехоустойчивых кодах в модели трех каналов
© П.В. Слипенчук
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Дано описание модели трех каналов, применимой для стегосистем в помехоустой-
чивых кодах. Объяснено, что модель трех каналов является частным случаем сте-
ганографической модели Кристиана Кашена. Даны определения совершенной и
идеальной стегосистемы. Доказано, что любая идеальная стегосистема при со-
блюдении двух очевидных условий является совершенной (от пассивного противни-
ка). В качестве примера совершенной стегосистемы приведена математическая
модель возникновения ошибок на оптических дисках. На основе этой модели раз-
работан алгоритм стеганографии в кодах исправления ошибок, использование ко-
торого делает стегосистему совершенной. Приведен формальный алгоритм
вкрапления стегосообщения.
Ключевые слова:
стеганографические модели, стеганография, коды исправления
ошибок, совершенная стегосистема, идеальная стегосистема, лемма о совершен-
ности идеальной стегосистемы.
Введение.
Еще в 1998 г. Кристиан Кашен ввел понятие
совер-
шенной стегосистемы
(от пассивного противника) (perfectly secure
stegosystem against passive adversaries) [1]. С тех пор неоднократно
предпринимались попытки построить совершенную стегосистему
для
различных типов стеганографических приемов.
Для модели трех каналов [2], если в канале
2
C
меньше помех,
чем в канале
1
,
C
можно легко построить идеальную стегосистему
(далее приводится пример).
В настоящей статье будет доказано, что при простых допущениях
любая
идеальная стегосистема
[2]
является совершенной
. Это зна-
чит, что для построения совершенной
стегосистемы достаточно дока-
зать ее идеальность. Таким образом, для класса стеганографии в по-
мехоустойчивых кодах построение совершенных стегосистем воз-
можно с помощью построения идеальной стегосистемы в модели
трех каналов.
Указанный подход применим и для любых других каналов пере-
дачи данных или носителей информации, использующих помехо-
устойчивые коды, например для таких, как Wi-Fi, спутниковая связь,
твердотельный накопитель (Solid-State Drive, SSD), накопитель на
