П.В. Слипенчук
10
Совершенная стегосистема на основе ММ возникновения
ошибок.
Рассмотрим два различных носителя данных, ошибки кото-
рых можно задать с помощью ММ, приведенной на рис. 3. Пусть ряд
1
N
i
i
P
— это вероятности для первого типа носителей, а ряд
1
N
i
i
R
—
вероятности для второго типа носителей. Предположим, что
1,
1
.
i
i
i
N P R
(17)
Физический смысл (17) таков: носители второго типа (и устрой-
ства записи для них) более качественные с точки зрения помех, чем
носители первого типа. Например, в модели трех каналов
первый ряд
может характеризовать канал
1
,
C
а второй ряд — канал
2
.
C
Возьмем
стегосообщение
, которое мы хотим вкрапить во второй,
более качественный тип носителя. В модели трех каналов это будет
канал
2
.
C
Разобьем данное сообщение на последовательности дли-
ной не более
N
так, чтобы конкатенация всех последовательностей
образовывала искомое сообщение. Вкрапим каждую последователь-
ность как искусственную ошибку в носитель. Подадим данный сте-
гоконтейнер на вход в канал
2
.
C
В итоге получим новое распределе-
ние с вероятностями ˆ .
i
R
Предположим теперь, что
ˆ
1,
1
.
i
i
i
N P R
(18)
Если справедлива формула (18), то распределения ошибок канала
1
,
C
передающего пустые контейнеры, и канала
2
,
C
передающего
стегоконтейнеры, совпадут. Значит, мы получили
идеальную стего-
систему
(по определению). Естественно предполагая, что код ис-
правления ошибок с почти достоверной вероятностью декодирует
искомую
информационную матрицу
и что
1
2
,
C
С
Y y Y y
по дока-
занной ранее лемме имеем
совершенную стегосистему
.
Формальный алгоритм вкрапления. Определение максималь-
ного объема вкрапляемого стегосообщения.
Для вкрапления сооб-
щения
m
в носитель данных необходимо знать ряды
1
N
i
i
P
и
1
.
N
i
i
R
Определим ряд
1
1
.
N
N
i
i
i
i
i
D P R
Пусть
M
— это разница коли-
чества ошибок любой длины между каналами
1
C
и
2
C
при передаче
W
бит данных контейнера.
