П.В. Слипенчук
12
1
N
i
i
l
.
(23)
Если длина сообщения больше
L
, будем считать, что данный ал-
горитм неприменим.
Замечание. Существует вероятность, что подлинная ошибка
попадет на искусственную (содержащую передаваемое скрытое со-
общения). Для того чтобы можно было извлечь стегосообщение,
необходимо перед вкраплением подать данное стегосообщение в ко-
дер исправления ошибок. Предположим, что скорость кода для ис-
правления ошибок, который используется для кодирования стегосо-
общения, равна
1.
r <
Тогда максимальный объем передаваемых
скрытых данных не должен превышать
Lr
бит на один носитель ем-
костью
W
бит.
Вероятность идеальности для рассматриваемой стеганогра-
фической системы.
Теперь необходимо определить, является ли
рассматриваемая стегосистема идеальной. Если
подлинная ошибка
не
попала на место
искусственной ошибки
, то получим идеальную, а
значит, и совершенную стегосистему. Обозначим вероятность этого
события
ид
P
и будем называть ее
вероятностью идеальности
.
Возьмем множество всех
искусственных ошибок
и зафиксируем их.
Пусть
1
P
— вероятность того, что подлинная ошибка не началась
в битах искусственной ошибки, а
2
P
— вероятность того, что ошиб-
ка, начатая не на искусственной ошибке,
«дошла» до бита искус-
ственной ошибки. Например, искусственная ошибка
располагается
с 5-го по 10-й бит, а подлинная
—
началась с 1-го бита и закончилась
на 7-м, т. е. подлинная ошибка началась не на искусственной, но
«успела задеть» два бита искусственной ошибки.
Таким образом, справедлива формула
ид 1 2
P P P
.
(24)
Зная, что всего записано
i
искусственных ошибок длиной
i
,
можно вычислить первый множитель:
1
0
0
1
1
1
N
i
L
i
i
P
P
P
.
(25)
Найдем границу снизу для первого множителя. Если перед каж-
дой искусственной ошибкой любой длины в течение
N
бит не будет
происходить событие
0
P
(см. рис. 3), то поскольку длина ошибки не
превышает
N
, никакая подлинная ошибка
не попадет на биты искус-
ственной ошибки. Следовательно, существует граница снизу:
