Расчет нижней границы предельной нагрузки…
11
В качестве примера получим зависимость предела прочности при
одноосном нагружении КМ со схемой армирования [0/
] от угла
.
Выполним расчет для случая
1
=
2
=
3
= 1/3. Из формул (1) при
12
0
имеем
(1)
2
2
11
11
22
(1)
2
2
22
11
22
2( cos
sin ) 3 ;
2( sin
cos ) 0.
x
(11)
Из условий (2) следует
(1)
1
11
1
(1)
2
22
2
1
11
1
2
22
2
;
;
;
.
F
F
F
F
F
F
F
F
(12)
Исключая из соотношений (11) и (12) переменные
(1)
(1)
11 22 11 22
,
,
,
,
после преобразований (в связи с громоздкостью не приводим) полу-
чаем следующие ограничения для напряжения
х
:
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
(3 2tg )
tg
(3 2tg )
tg
3
3
при 0
;
4
2 (1 ctg )
ctg
2 (1 ctg )
ctg
3
3
при
.
4
2
x
x
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
(13)
На рис. 7 приведены результаты расчета для КМ со следую-
щими характеристиками:
1 12
1 12
2 12
/
12,
/
11,
/
10,
F F
F F
F F
2 12
/
9.
F F
Сплошной линией показана кривая, полученная числен-
Рис. 7.
Зависимость предела прочности при одноосном растяжении для
многослойного КМ со схемой армирования [0/
] от угла
