Анализ комплексной системы автоматического регулирования частоты вращения…
7
массы соответственно охлаждающей жидкости, циркулирующей во
внутреннем контуре системы охлаждения, и металлических частей
системы охлаждения, участвующих в аккумулировании теплоты.
По известной теплоемкости
С
и перепаду температур
T
количе-
ство подведенной или отведенной теплоты
Q
определяется с исполь-
зованием известного соотношения
.
dQ CdT
=
Количество теплоты
Q
д
, поступающей к воде через стенки ци-
линдров, зависит от температуры
Т
охл
охлаждающей жидкости, а
также от режима работы
R
двигателя, обусловливающего его тепло-
выделение в единицу времени. После разложения функциональной
зависимости
Q
д
=
f
(
T
охл
,
R
) в ряд Тейлора и линеаризации получим
выражение, характеризующее линейную зависимость приращения
количества теплоты Δ
Q
д
от приращений Δ
Т
охл
и Δ
R
:
д
д
д
(
/ )
(
/ ) .
dQ Q T T Q R R
= ∂ ∂ Δ + ∂ ∂ Δ
(5)
Количество теплоты
Q
охл
, отбираемое от охлаждающей воды в
радиаторе,
охл т т
р
(
),
Q k S T T
=
−
(6)
где
k
т
— коэффициент теплопередачи радиатора;
S
т
— площадь теп-
лопередающей поверхности радиатора;
Т
р
— температура воды вто-
рого контура радиатора. Параметры
k
т
и
S
т
зависят только от кон-
струкции радиатора, поэтому с учетом равенства (6) функциональ-
ную зависимость для количества теплоты
Q
охл
можно записать в виде
Q
охл
=
f
(
T
охл
,
Т
р
). После ее разложения в ряд Тейлора и линеаризации
выражение, характеризующее линейную зависимость приращения
количества теплоты Δ
Q
охл
от приращений температур Δ
Т
и Δ
Т
р
, за-
пишем в виде
охл
охл охл охл
охл
р р
(
/
)
(
/
)
.
dQ Q T T
Q Т Т
= ∂ ∂ Δ + ∂ ∂ Δ
(7)
После подстановки выражений (5) и (7) в уравнение (4) с учетом
равенства (6) получим
охл
д
д.т охл т т р
,
dT
Q
C
F T k S Т
R
dt
R
∂
+ Δ = Δ + Δ
∂
(8)
где
k
т
S
т
= ∂
Q
охл
/∂
Т
р
;
F
д.т
— фактор устойчивости двигателя как объек-
та регулирования по температуре охлаждающей жидкости.
Температура
Т
р
воды второго контура радиатора
4
(см. рис. 3) за-
висит от количества
G
в
воды, проходящей через этот контур в едини-
цу времени и определяемой положением
h
т
органа управления. Эта
