Анализ комплексной системы автоматического регулирования частоты вращения…
5
где φ = Δω
д
/ω
д0
— относительное изменение угловой скорости ω
д
ва-
ла двигателя; κ = Δ
h
р
/
h
р0
— относительное изменение положения
h
р
дозирующего органа системы топливоподачи — рейки ТНВД; α
д
=
= Δ
N
/
N
0
— относительное изменение настройки
N
потребителя. Ин-
декс «0» соответствует уствновившемуся режиму. Константы этого
линейного дифференциального уравнения определяются из следую-
щих выражений.
Постоянная времени объекта регулирования, характеризующая
инерционность двигателя как объекта регулирования по частоте вра-
щения,
д
д
д
,
J T
F
=
где
J
д
— момент инерции подвижных деталей двигателя и потреби-
теля, приведенный к частоте вращения коленчатого вала;
F
д
— фак-
тор устойчивости двигателя.
Коэффициент усиления двигателя по регулирующему воздей-
ствию, характеризующий влияние
h
р
положения дозирующего органа
на угловую скорость ω
д
коленчатого вала,
ро
д1
р д до
.
e
h M k
h F
∂=
∂
ω
Коэффициент усиления двигателя по возмущающему воздей-
ствию, характеризующий влияние настройки
N
потребителя на угло-
вую скорость коленчатого вала ω
д
,
c
0
д 2
д д0
.
M N
k
N F
∂=
∂
ω
Переход от дифференциального уравнения (1) к его операторной
форме записи проведен путем обозначения операции дифференциро-
вания
d
/
dt
символом
р
(комплексная переменная преобразования
Лапласа). Тогда уравнение (1) записывается в виде алгебраического
уравнения
(
)
д
д1
д 2 д
1
,
T p
k
k
+ ϕ = κ − α
(2)
где
T
д
р
+ 1 — характеристический многочлен двигателя как объекта
регулирования по частоте вращения. В правой части уравнений (1) и
(2) присутствуют слагаемые, каждое из которых определяет одно из
внешних возмущений на двигатель (в данном случае κ и
α
д
). Левая
часть этих уравнений характеризует реакцию двигателя на эти воз-
действия, т. е. его динамические свойства.
