Решение внутренней задачи о возникновении естественной конвекции жидкости
1
УДК 536.24; 532.5.013.4
Решение внутренней задачи о возникновении
естественной конвекции жидкости
©
А.М. Пылаев
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Учтены потребности расчета теплового режима приборных отсеков космиче-
ских аппаратов в условиях слабой гравитации. Представлены результаты анали-
за конвективного движения вязкой теплопроводной жидкости или газа, возни-
кающего в полостях с осями симметрии, нормальными к ускорению массовых сил
(и оси y) или коллинеарными ему, а именно в полостях с эллиптическими сечени-
ями — горизонтально-цилиндрических или в виде тел вращения соответственно.
Использована программа для ПК с реализацией модификаций метода Бубнова —
Галёркина. Выявлено хорошее согласование результатов расчета с известными
данными.
Ключевые слова:
ряды Фурье, бесконечные алгебраические системы, Буссинеск,
Рэлей, линейные пространственные возмущения, изолинии.
Информация о критических движениях в замкнутых полостях
необходима, в частности, при проведении расчетов теплового ре-
жима приборных отсеков космических аппаратов в условиях слабой
гравитации. При этом требования специалистов часто противоречи-
вы. Если для роста кристаллов и исследования физических свойств
материалов необходимо предельное ослабление конвекции, то для
ряда технических систем, например баков длительного хранения
низкотемпературных компонентов топлива, желательно перемеши-
вание [1].
Существенно также следующее: возникающие критические дви-
жения представляют естественный полный базис для разложения
любого конвективного движения в полости [2]. Это обстоятельство
может быть полезно при итерационном аналитическом решении не-
линейных задач.
Интересующая проблема — специфический частный случай яв-
ления конвективной устойчивости [3]. Известно, что применение
численного метода установления стационарного режима затрудни-
тельно (время установления по мере приближения к порогу устой-
чивости увеличивается). К тому же этот подход требует повышен-
ного внимания к получаемым результатам. Есть публикации, в ко-
торых в роли Ra
кр min
— минимумов критических чисел Рэлея Ra
кр
—
приводятся значения Ra
кр
, соответствующие второй моде движений;
