А.М. Пылаев
10
Выявлены три группы соотношений во множестве {Ra
кр
}. Во-
первых, из двух значений {Ra
кр
} большее всегда получается в случае
идеально теплопроводной границы (при идентичности всех остальных
условий сравнения). Во-вторых, из двух соседних по возрастанию
групп {Ra
кр
} с
n
= 0, 1, 2 даже большее значение из 1-й группы не пре-
вышает меньшего из 2-й группы. И в-третьих, в полостях с эллиптиче-
скими сечениями при
Y
/
X
∈
{2; 1; 0,5} увеличение
Y
/
X
приводит к по-
вышению (возрастание {Ra
кр
} при идентичности других условий срав-
нения) или к снижению устойчивости равновесия жидкости в
горизонтальных цилиндрах и в телах вращения соответственно. Вы-
сказано предположение о выполнимости этих соотношений в широком
диапазоне изменения характерных размеров как для всех горизонталь-
но-эллиптических полостей (вместе с их симметричными внутренними
частями), так и для всех эллипсоидов вращения; его обоснование, ко-
нечно, требует дополнительной информации.
Сделан вывод о надежности и эффективности использованных
программ для ПК.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Полежаев В.И., Сазонов В.В.
Механика невесомости и гравитационно-
чувствительные системы: Аннотации докл. науч.-исслед. сем
.
ИПМ РАН
.
Препринт. Москва, 2009, № 898, 36 с.
[2] Уховский М.Р., Юдович В И. Об уравнениях стационарной конвекции.
ПММ
, 1963, т. 27, № 2, с. 295–300.
[3] Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М
.
Конвективная устойчивость несжимае-
мой жидкости
. Москва, Наука, 1972, 392 с.
[4] Пылаев А.М. Задача о критических конвективных движениях в горизон-
тально-циндрических полостях.
Изв. РАН
, МЖГ, 2005, № 3, с. 14–24.
[5] Канторович Л.В., Крылов В.И.
Приближенные методы высшего анализа
.
Москва; Ленинград, ГИТТЛ, 1950, 696 с.
[6] Жуховицкий Е.М. Применение метода Галёркина к задаче об устойчиво-
сти неравномерно нагретой жидкости.
ПММ
, 1954, т. 18, № 2, с. 205.
[7] Sherman M. Onset of Thermal Instability in a Horizontal Cirkular Cylinder.
Phys. Fluids
, 1966, vol. 9, no. 11, 2095 p.
[8] Жуховицкий Е.М. Об устойчивости неравномерно нагретой жидкости в
шаровой полости.
ПММ
, 1957, т. 21, № 5, с. 689.
[9] Sherman M. Toroidal and Poloidal Field Representation for Convective Flow
within a Sphere.
Phis. Fluids
, 1968, vol. 11, no. 9, 1895 p.
[10] Овчинников А.П., Шайдуров Г.Ф. Конвективная устойчивость однород-
ной жидкости в шаровой полости.
Уч. зап. Пермск. ун-та. Сер. Гидроди-
намика
, 1968, № 184, вып. 1, 3.
[11] Пылаев А.М., Диев М.Д. Анализ устойчивости равновесия жидкости в
полостях прямоугольного сечения.
Тр. Четвертой Рос. нац. конф. по
теплообмену
. Москва, Изд-во МЭИ, 2006 (Свободная конвекция, т. З).
Статья поступила в редакцию 21.06.2013
