УДК 536.2
Теплопроводность текстурированного композита
с анизотропными эллипсоидальными включениями
c
○
В.С. Зарубин
МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
На основе разработанной математической модели переноса тепловой энергии
в композите с анизотропными включениями в форме трехосных эллипсоидов
предложена процедура вычисления компонент тензора эффективной тепло-
проводности текстурированного композита. Рассмотрен вариант анизотропных
включений, у которых главные оси тензора теплопроводности совпадают с осями
симметрии эллипсоидов. Приведены расчетные зависимости для конической
текстуры с учетом ее возможного рассеяния. Полученные результаты можно
использовать для прогноза эффективных коэффициентов теплопроводности
композитов, модифицированных наноструктурными элементами (в том числе
углеродными нанотрубками). В силу электротепловой аналогии эти результаты
применимы для расчета характеристик электропроводности и диэлектрической
проницаемости текстурированных композитов с эллипсоидальными включениями.
Ключевые слова
:
текстурированный композит, анизотропные включения
эллипсоидальной формы, эффективный коэффициент теплопроводности.
Введение.
При модификации композита армирующими элемента-
ми их пространственное расположение может существенным образом
повлиять на эффективные коэффициенты теплопроводности такого
композита. В идеализированном случае одинаковой ориентации ани-
зотропных включений эллипсоидальной формы, оси симметрии кото-
рых совпадают с главными осями тензора теплопроводности включе-
ний, значения эффективных коэффициентов теплопроводности компо-
зита зависят лишь от соответствующих главных значений этого тен-
зора и объемной концентрации таких включений [1]. Но в общем
случае произвольного пространственного расположения включений,
определяющего текстуру композита, эти значения, являющиеся глав-
ными значениями тензора эффективной теплопроводности композита,
помимо объемной концентрации будут зависеть и от линейной комби-
нации главных значений тензора теплопроводности эллипсоидальных
включений.
Математическая модель.
Математическая модель переноса теп-
ловой энергии в композите, построенная в работе [1] в предположе-
нии, что одинаково ориентированные анизотропные эллипсоидальные
включения не контактируют одни с другими, т. е. разделены слоем
1
