В.С. Зарубин
¯
l
*
3
=
1
2
(
l
o
1
+
l
o
2
)
(︁
sin
2
g
+ sin
2
d
−
4
3
sin
2
g
sin
2
d
)︁
+
+
l
o
3
(︁
cos
2
g
cos
2
d
+
1
3
sin
2
g
sin
2
d
)︁
.
Заключение.
На основе построенной в работе [1] математиче-
ской модели переноса тепловой энергии в композите с анизотропны-
ми включениями в виде трехосных эллипсоидов разработана модель
текстурированного композита с такими включениями. Эта модель ис-
пользована для вывода расчетных зависимостей, позволяющих оце-
нить эффективные коэффициенты теплопроводности композита с про-
извольной текстурной функцией, в том числе при сочетании непре-
рывно распределенной текстуры с набором дискретных идеальных
текстур. Рассмотрены частные случаи конической текстуры, причем
учтено ее возможное рассеяние. Представленные результаты можно
использованть для прогноза эффективных коэффициентов теплопро-
водности текстурированных композитов, модифицированных эллип-
соидальными включениями (в том числе наноструктурными элемен-
тами).
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президен-
та РФ для государственной поддержки ведущих научных школ (про-
ект НШ–255.2012.8)
.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты теплопроводности
композита с анизотропными эллипсоидальными включениями.
Наука и обра-
зование: электронное научно-техническое издание МГТУ им. Н.Э. Баумана
,
2013, № 4. DOI: 10.7463/0413.0541050.
[2] Эшелби Дж.
Континуальная теория дислокаций
. Москва, Изд-во иностр. лит.,
1963, 248 с.
[3] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Эффективные коэффициенты теплопроводности
композита с эллипсоидальными включениями.
Вестник МГТУ им. Н.Э. Баума-
на. Сер. Естественные науки
, 2012, № 3, с. 76–85.
[4] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н.
Математические модели механики и электроди-
намики сплошной среды
. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008, 512 с.
[5] Корн Г., Корн Т.
Справочник по математике для научных работников и инже-
неров
. Москва, Наука, 1968, 720 с.
[6] Адамеску Р.А., Гельд П.В.,Митюшов Е.А.
Анизотропия физических свойств
металлов
. Москва, Металлургия, 1985, 136 с.
[7] Шермергор Т.Д.
Теория упругости микронеоднородных сред
. Москва, Наука,
1977, 400 с.
[8] Печинкин А.В., Зарубин В.С., Крищенко А.П., ред.
Теория вероятностей
.
Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004, 456 с.
[9] Димитриенко Ю.И.
Тензорное исчисление
. Москва, Высш. шк., 2001, 575 с.
Статья поступила в редакцию 15.05.2013
10
