231
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
функция
c
ij
(
q
), определяющая стоимость протекания потока величи-
ны
q
∈
\
,
q
≥ 0 по этой дуге. Граф
G
= (
V
,
E
) с заданными интен-
сивностями вершин, с заданными пропускными способностями дуг
и с определенными на дугах функциями стоимости называется транс-
портной сетью. Сетевая модель рассматривает распределение в сети
потока некоторой субстанции, перетекающей по дугам из вершин-ис-
точников через нейтральные вершины в вершины-стоки.
Задача развертки фазы в сетевой постановке есть задача поиска
потока минимальной стоимости:
( )
( )
{
}
{
}
( , )
: ( , )
: ( , )
min,
,
,
ij
ij
ij
ji
i
i j E
j i j E
j j i E
c q
c q
q
q
i V
μ
∈
∈
∈
=
→
−
= ∀ ∈
∑
∑ ∑
G
(2)
где
q
ij
– величина потока по дуге (
i
,
j
)
∈
E
. Функции стоимости
c
ij
( . )
нуждаются в предварительном построении по данным измерений
и априорной информации о решении. В различных приложениях раз-
вертки фазы функции стоимости могут определяться по-разному.
В общем случае функции стоимости для задачи развертки фазы в се-
тевой постановке могут быть получены на основе распределения ве-
роятностей абсолютной фазовой разности:
(
)
(
)
(
)
( )
2
2
ln
,
, ,
,
ij
ij
ij
ij
P
k
k
c k
P
k
i j
E
π
π
π
π θ
θ
π
π θ
− + ≤ Δ < +
= −
− < Δ <
∈
∈
G
G
G
]
(3)
Рис. 1. Матрица главного значения фазы (интерферограмма) (
а
) и ассоцииро-
ванный с ней ориентированный граф (
б
)
1,2,3 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,...16