Стр. 10 - Р.И. Шувалов - Математическое моделирование в задаче развертки фазы радиолокационных топографических интерферограмм

237

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012

17, 18], наиболее полно учитывает имеющуюся информацию. Пред-

ложенная модель обобщает модель работы [7] по трем направлени-

ям: учет физических разрывов фазы (т. е. разрывов, обусловленных

рельефом местности и геометрией съемки), учет интенсивности при-

нятого радиолокационного сигнала, учет априорного распределения

вероятностей топографического градиента. Разработанная модель (4)

включает ряд специальных моделей: модель априорной информации,

радиометрическую модель, модель формирования интерферограм-

мы и модель фазового шума. Каждая из этих моделей-компонентов

может в дальнейшем дорабатываться независимо от других. Предло-

женная модель (4) представляет собой удобный инструмент интер-

претации интерферограммы по доступной дополнительной информа-

ции и может использоваться совместно с различными алгоритмами

развертки фазы в космической радиолокационной топографической

интерферометрии.

Метод развертки фазы

разработан в постановке (2) с выпуклыми

неотрицательными функциями стоимости. Метод представляет собой

авторскую модификацию известного в теории транспортных сетей ал-

горитма последовательного поиска кратчайших путей (от англ. Suc-

cessive Shortest Path Algorithm) [19] и заключается в последователь-

ном выделении диполей (т. е. пар источник–сток) при помощи поиска

путей минимальной стоимости и пропускании вдоль найденных путей

потоков единичной величины.

Решение задачи развертки фазы в по-

становке (2) с функциями стоимости (3) эквивалентно реконструкции

наиболее вероятной в смысле распределения (4) системы разрывов

фазы, имеющихся на интерферограмме. Разработанный алгоритм от-

личается от алгоритма последовательного поиска кратчайших путей

следующими особенностями: 1) пропускание отрицательных пото-

ков наряду с положительными; 2) построение искомого потока в два

этапа: на первом этапе пропускаются потоки длиной менее заданной

величины

ρ

, а на втором – все оставшиеся; 3) использование предпо-

ложения, согласно которому искомый поток минимальной стоимости

представляет собой совокупность потоков единичной величины, дли-

на каждого из которых существенно меньше линейного размера сети.

Вычислительный эксперимент.

Точность метода развертки

фазы оценивалась экспериментально путем сравнения результата

работы алгоритма этого метода с эталонным результатом. Результат

работы алгоритма в нашем случае представляет собой матрицу. Ис-

пользовались следующие характеристики уклонения матрицы данных

от эталонной матрицы: 1) среднее (по множеству элементов матрицы)

уклонение; 2) средний модуль уклонения; 3) максимальное уклонение.