Стр. 14 - Р.И. Шувалов - Математическое моделирование в задаче развертки фазы радиолокационных топографических интерферограмм

241

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012

Radar». В табл. 1 представлены значения погрешностей ЦМР, по-

лученные с применением различных методов развертки фазы,

и приняты следующие обозначения: МНК БПФ – метод наимень-

ших квадратов без взвешивания, реализованный на основе быстро-

го преобразования Фурье; МНК СГ – метод наименьших квадратов

без взвешивания, реализованный на основе итерационного метода

сопряженных градиентов; ВМНК ИП – метод наименьших квадратов,

использующий в качестве весовых коэффициентов значения коге-

рентности, реализованный на основе итерационного метода Пикарда;

МФГ – метод функций Грина [20]; МРП – метод растущих пикселей;

SNAPHU – итерационный метод поиска потока минимальной стои-

мости, использующий матрицу интенсивности и матрицу когерент-

ности [8]; МНД – разработанный автором метод;

δ

min

– минималь-

ное уклонение экспериментальной матрицы от эталонной матрицы;

δ

max

– максимальное уклонение экспериментальной матрицы от эталон-

ной матрицы;

M

[

δ

] – среднее уклонение экспериментальной матрицы

от эталонной матрицы;

M

[|

δ

|] – средний модуль уклонения экспери-

ментальной матрицы от эталонной матрицы;

[ ]

(

)

2

M M

σ

δ

⎡

⎤

=

− ⎣

⎦

–

среднеквадратическое отклонение уклонения от среднего значения.

Выводы.

Задача развертки фазы на плоскости является сложной

математической проблемой, имеет большое прикладное значение

и до настоящего времени активно исследуется. Сложность заключа-

ется в неоднозначности решения, обусловленной неизвестным поло-

жением на интерферограмме разрывов фазы, и большой размерности

задачи. На основе байесовского подхода разработана математическая

модель градиента абсолютной фазы на радиолокационной топографи-

ческой интерферограмме. Разработанная модель представляет собой

параметрическое распределение вероятностей локального наклона

фазового рельефа и позволяет включить доступную дополнительную

информацию в постановку задачи развертки фазы для снятия неодно-

значности, связанной с неизвестным положением разрывов. Модель

обобщает известные ранее результаты по трем направлениям: учет

разрывов фазы, вызванных рельефом местности и геометрией съем-

ки; учет интенсивности принятого радиолокационного сигнала; учет

статистических характеристик рельефа. Предложен метод развертки

фазы интерферограмм. Метод является авторской модификацией из-

вестного в теории транспортных сетей алгоритма последовательного

поиска кратчайших путей и решает задачу развертки фазы в сетевой

постановке с использованием функций стоимости дуг, построен-

ных на основе разработанной модели градиента абсолютной фазы.