Коррекция углов ориентации в бесплатформенных инерциальных навигационных системах

7 / 12

Коррекция углов ориентации в бесплатформенных инерциальных навигационных системах
Инженерный журнал: наука и инновации # 8·2017 7
Слагаемым ΦE Upω пренебрегаем как величиной второго порядка
малости по сравнению с дрейфом датчиков угловой скорости.
Исключая из уравнений (3) ошибку по скорости E V δ , получаем
уравнение для угла Φ N :
2 0,
N N + ν Φ Φ = 
где 2 / g R ν = — частота Шулера (0,00125 рад/с) [6–8].
Таким образом, при отсутствии коррекции ошибка отклонения от
горизонта совершает медленные незатухающие колебания. Для
достижения устойчивого поведения угла ΦN сформируем угловую
скорость управления:
, C
N E K a ω = δ (4)
которая подается вместе с угловой скоростью E ω в блок вычисления
матрицы G
B C (см. рис. 1).
Здесь Φ
E N a g δ = − — ошибка восточной проекции ускорения,
которая может быть определена с помощью СНС:
СНС
БИНС , E
E E
dV
a f
dt
δ = − (5)
где БИНС
E f — проекция вектора G f

на ось E .
В этом случае модель ошибок примет вид
Φ ,
E N V g δ = −
, Φ dr C E
N N N
V
R
δ= + ω + ω
 (6)
0. dr
N ω =
Подставим закон управления (4) во второе уравнение системы (6)
и исключим ошибку по скорости. Уравнение для угла Φ N примет вид
2 0.
N N N Kg Φ + Φ + ν Φ =  (7)
Уравнение (7) описывает затухающие колебания. Для нахождения
коэффициента K воспользуемся методом стандартных коэффи-
циентов [9]. Характеристическое уравнение для угла ΦN имеет вид:
2 2
2 0, s s + ξν + ν = (8)
где ξ — безразмерный коэффициент затухания.