5 / 16
О причинах расхождения результатов расчета и эксперимента…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2·2017 5
стей устойчивости) получены по маятниковой теореме D.J. Acheson
[14], в которой в качестве исходных данных выступают высшая и
низшая собственные частоты прямого маятника, не возбуждаемого
вибрационным воздействием. Низшие и высшие собственные часто-
ты маятников в статье D.J. Acheson, T. Mullin определены экспери-
ментально с использованием параметрических резонансов. Очевидно,
получить собственные частоты с применением параметрического
возбуждения было далеко не просто, особенно для высших собствен-
ных частот (второй для двойного и третьей для тройного маятника).
Вероятно, именно большая погрешность определения высших соб-
ственных частот и стала причиной расхождения расчетных и экспе-
риментальных данных для динамической границы области устойчи-
вости двойного и тройного маятников. Учитывая, что собственные
частоты определяли экспериментально и лишь затем расчетом нахо-
дили границы области устойчивости по маятниковой теореме, эти
области устойчивости (не экспериментальные) точнее называть
расчетно-экспериментальными или условно расчетными. Получим
прямым расчетом необходимые для определения области устойчиво-
сти собственные частоты, используя для этого геометрические
и физико-механические параметры маятников, приведенные в статье
D.J. Acheson, T. Mullin.
Уточнение расчетной области устойчивости для двойного и
тройного маятников D.J. Acheson, T. Mullin.
Обращенные одинар-
ный, двойной и тройной маятники D.J. Acheson, T. Mullin состоят из
стержневых элементов, соединенных через шарнирные узлы (обойма +
подшипник). Двойной и одинарный маятники образованы исключением
из тройного маятника соответственно одного (концевого) или двух
(концевого и среднего) звеньев. Схема тройного маятника представлена
на рис. 3. На схеме указаны размеры шарнирного узла и внутренний
диаметр стержневого элемента, которые в статье D.J. Acheson, T. Mullin
отсутствуют. Эти параметры определены далее.
Стержневые элементы маятников изготовлены из стальных тон-
костенных трубок наружным номинальным диаметром 3,175 мм
(1/8 дюйма). Материал трубок — коррозионно-стойкая сталь. Длина
каждого звена практически одинакова — 190 мм (общая длина трой-
ного маятника вместе с шарнирными узлами составляет 570 мм). Для
двойного маятника экспериментальные результаты в области боль-
ших амплитудных параметров получены со звеньями меньшей длины
(140 мм). Причины использования укороченной модели с меньшими
звеньями в статье [1] не объяснены. Экспериментально полученные
значения параметров для укороченного маятника нанесены на общую
диаграмму (см. рис. 1, 2). Основу шарнирных узлов составляют ми-
ниатюрные приборные подшипники наружным диаметром 7 мм.