3 / 16
О причинах расхождения результатов расчета и эксперимента…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2·2017 3
Количественные результаты, полученные в статье D.J. Acheson,
T. Mullin (расчетные и экспериментальные для одинарного, двойного
и тройного маятников), представлены в виде диаграммы (рис. 1).
Рис. 1.
Расчетные и экспериментальные результаты
из статьи D.J. Acheson, T. Mullin (отсканированное изображение)
По вертикальной оси отложен безразмерный частотный параметр
0
/ ,
l g
по горизонтальной — безразмерный амплитудный параметр
/ .
l
Здесь
l
— характерный размер, длина звена маятника (звенья трех
маятников в статье [1] имеют практически одинаковую длину). Экспе-
риментальные результаты показаны маркерами, расчетные — сплош-
ными линиями. На диаграмме приведены лишь квазистатические гра-
ницы областей устойчивости. Кажется, что для границ результаты
расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными. Однако
на диаграмме не показано положение второй (динамической) гранич-
ной линии области устойчивости. По теореме D.J. Acheson динамиче-
ская граничная линия — прямая.
В статье D.J. Acheson, T. Mullin для динамической границы ука-
заны граничные значения амплитудного параметра / 0, 091
l
для
двойного маятника и / 0, 044
l
для
тройного. Если добавить эти
границы областей устойчивости на рис. 1, получим диаграмму, при-
веденную на рис. 2. Область устойчивости для двойного маятника
выделена голубым цветом, для тройного — серым.