10 / 15
С.З. Свердлов
10
Инженерный журнал: наука и инновации
# 11·2016
(
)
(
)
2
2
0
100
100
100
2
0
4 1
4
T
y
k
R
α
β
=
η + η +
− η
β
α − λ
. (24)
Можно отметить, что увеличение лобового сопротивления и
уменьшение жесткости механической характеристики двигателя уве-
личивают значение тяговооруженности, необходимое для оптималь-
ного (или квазиоптимального) подъема. Рассмотрим частные случаи.
Для двигателя с идеально жесткой характеристикой η
100
= 1 по фор-
муле (24) получаем
0
2
T
y
k
R
α =
α − λ
. (25)
Если при этом не учитывать лобовое сопротивление, формулу
можно еще упростить:
0
T
k
α=
α
. (26)
Пример расчета необходимой тяговооруженности.
Расчет вы-
полним для квадрокоптера с пропеллерами APC 12×45MR
(
D
= 0,305 м, α
0
= 0,1006; β
0
= 0,0351; λ
опт
= 0,4517; α(λ
опт
) = 0,03487;
β(λ
опт
) = 0,02244; λ
90
= 0, 3374 ; α(λ
90
) = 0, 05611 ; β(λ
90
) = 0,02997) и
коэффициентом сопротивления
R
y
= 0,028. Коэффициент жесткости
характеристики двигателя η
100
= 0,65.
По формуле (24) для значения λ
опт
получаем
k
T
= 2,79, что скорее
превышает обычные для аппаратов такого класса значения, но дает
КПД пропеллера в значении 0,70. Для квазиоптимального подъема
при 90 % максимального КПД (в данном случае это 0,63) расчет дает
k
T
= 1,76, что примерно соответствует фактической тяговооруженно-
сти летательного аппарата, данные которого использованы в примере.
Влияние КПД двигателя.
В приведенных выше материалах не
учитывалось, что удельный расход энергии при вертикальном подъ-
еме определяется не только КПД пропеллера, но и КПД двигателя.
При средних и больших нагрузках КПД бесколлекторного (вен-
тильного) двигателя можно приближенно оценить отношением
n
/
n
0
,
где
n
— частота вращения под нагрузкой;
n
0
— частота холостого хода
при том же управляющем сигнале (среднем напряжении питания) [9].
Такая оценка вполне приемлема, поскольку моторы мультикоптера
работают со значительной нагрузкой, обеспечивая тягу несущих вин-
тов не меньше веса летательного аппарата. Фактический КПД будет
несколько меньше этой оценки. Использованная выше величина η
100
приближенно равна КПД мотора мультикоптера в случае работы
пропеллера на месте при 100 % газа у поверхности Земли.