Применение методов имитационного моделирования в задачах изучения движения околоземных космических аппаратов

5 / 23

Применение методов имитационного моделирования…
Инженерный журнал: наука и инновации # 72016 5
проекции S , T, W возмущающей силы, отнесенной к массе КА, на ор-
битальные оси r , b, n .
Система уравнений может быть проинтегрирована численно для
любых начальных значений оскулирующих элементов. Значения
элементов орбиты для любого момента времени рассчитывают по
формулам
0 0 2 20 2 Ω Ω Ω; p ; λ ;           p p
0 1 10 1 0 ; λ ; ,             i i i
где 0 0 0 10 20 0 Ω , , , λ , λ ,  i p — значения оскулирующих элементов
в начальный момент времени; 1 2 Ω, , , λ , λ ,      i p — изменения
этих элементов, вычисленные интегрированием представленной вы-
ше системы уравнений.
Система в оскулирующих элементах может быть решена методом
последовательных приближений. Для получения первого приближе-
ния в виде конечных формул целесообразно перейти к независимой
переменной u или .  При этом уравнения движения в оскулирую-
щих элементах принимают вид
3
Ω sin ;
sin



d r u W
du p i
3
cos ;



di r W u
du p
3 2 ;


dp r T
du
2
1
1 2 cos 1 sin ( ctg sin ) ;
     
           
    
d r r r
S u T u T W i u
du p p
2
2
2 1 sin 1 cos ( ctg sin ) ;
     
          
    
d r r r
S u T u T W i u
dt p p
2
ω cos sin
1 ctg sin ) .
      
        
    
d r r r
S T W i u
du e p e p
Здесь
2 2
1 2
3
1
; Δ ; Δ ;
1 cos
1 ctg sin
        



p
e e r r
e u r W i u
p