2 / 12
Д.А. Маслов
2
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5 2016
готовности гироскопа к работе и увеличить диапазон изменения ча-
стот при балансировке. Это обусловлено тем, что силы притяжения
электромагнитов больше, чем у электростатических датчиков. В дан-
ной работе рассмотрено позиционное возбуждение колебаний ци-
линдрического резонатора с помощью силового электромагнитного
контура, образованного неподвижными катушками, магнитопрово-
дом и резонатором из магнитомягкого материала. При этом на ка-
тушки электромагнитов кроме постоянного опорного напряжения
подается еще и переменное, вызывающее не только позиционное, но
и параметрическое возбуждение колебаний.
Для исследования устойчивости стационарных колебаний предла-
гается использовать вариант метода расщепления [14, 15] регулярно
возмущенных систем дифференциальных уравнений с периодически-
ми матрицами, позволяющий получить почти постоянную матрицу
системы. В работе [9] при исследовании устойчивости стационарных
колебаний цилиндрического резонатора с электростатической систе-
мой управления использовался более трудоемкий метод усреднения
Крылова — Боголюбова.
Целью работы являются построение математической модели ги-
роскопа с цилиндрическим резонатором, описывающей электромаг-
нитные и механические колебания во взаимосвязанной форме, и
применение метода расщепления к исследованию устойчивости
стационарных колебаний резонатора при параметрическом возбуж-
дении, сопутствующем позиционному возбуждению колебаний.
Уравнения малых вынужденных колебаний резонатора.
Рас-
смотрим тонкий упругий цилиндрический резонатор (рис. 1) толщи-
ной
h
, радиусом
R
и высотой
H
, один край которого свободен,
Рис. 1.
Конструкция ВТГ:
а
— вид сбоку (разрез);
б
— вид сверху