Устойчивость стационарных колебаний цилиндрического резонатора гироскопа…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 5 2016
1
УДК 531.383
DOI 10.18698/2308-6033-2016-05-1493
Устойчивость стационарных колебаний
цилиндрического резонатора гироскопа
с электромагнитной системой управления
Д.А. Маслов
Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, 111250, Россия
Исследована динамика цилиндрического резонатора волнового твердотельного
гироскопа с электромагнитной системой управления, позволяющей по сравнению с
электростатической системой управления сокращать время готовности прибора
к работе. Построена математическая модель, описывающая колебания резона-
тора и электромагнитные процессы системы возбуждения колебаний во взаимо-
связанной форме. Показано, что при использовании позиционного возбуждения
появляется сопутствующее ему параметрическое возбуждение колебаний. Рас-
смотрен случай комбинированного возбуждения колебаний в результате одновре-
менного действия вынужденного позиционного возбуждения и сопутствующего
ему параметрического возбуждения колебаний. С помощью варианта метода
расщепления неавтономных систем дифференциальных уравнений с периодиче-
скими матрицами и критерия устойчивости Льенара —Шипара получено условие
асимптотической устойчивости стационарных колебаний резонатора гироскопа.
Построены области асимптотической устойчивости стационарных колебаний
резонатора гироскопа в пространстве параметров системы.
Ключевые слова:
волновой твердотельный гироскоп, цилиндрический резонатор,
параметрическое возбуждение, устойчивость колебаний.
Введение.
В настоящее время волновой твердотельный гироскоп
(ВТГ) является одним из перспективных датчиков инерциальной ин-
формации, применяемых в навигационных системах движущихся
объектов, в том числе космических аппаратов [1–3]. В основе функ-
ционирования ВТГ лежит физический принцип, заключающийся в
инерционных свойствах упругих волн колебаний в осесимметричном
теле [4]. Достоинством ВТГ с цилиндрическим резонатором является
относительная простота конструкции.
Наличие затухания колебаний резонатора гироскопа приводит к
необходимости их поддержания внешними силами. Однако для
управления колебаниями резонатора используются не только элек-
тростатические, пьезоэлектрические, индукционные, но и электро-
магнитные системы управления [5–13]. Выбор типа системы управ-
ления прибора зависит от требований, предъявляемых к нему. При-
менение электромагнитных датчиков позволяет сократить время