12 / 21
Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Д.Ю. Кольжанова
12
Поскольку значение
(0)
3
ˆ
k
F
зависит от значения
ˆ ,
j
C
а они, в свою
очередь, являются функциями
3
k
F
и
,
k
I
F
то эти осредненные опреде-
ляющие соотношения формально можно записать так:
0
(0)
0
3
3
ˆ(
,
, )
( ,
).
(n)
(n)
ij
ij
k
k
ij
k
k
I
I
P
F F
F F
F
F
Линейные модели A
n
.
Рассмотрим пример, когда все слои ком-
позита могут быть описаны линейной моделью A
n
[18, 19], но с раз-
ными коэффициентами. Тогда для всех слоев определяющие соотно-
шения (6) принимают следующий вид:
( )
( )
( ) ( )
2
1
1
2
1
2
( )
0
0
1
1
2
1
( )
1 2 1
2
1
2
3
( )
0 0
3
1
1
(
, )
( )( ( ))
( )( (
));
2
E
;
,
(
)
;
1
2 ( ),
2 ,
;
det
1
1
3
3
n
n
n n
np
is
is k
s
(n)
n
ij
ijsq
Csq
n
n
kl
Csq
Csq
sq
sq
sq
n
is
n
np
n
n p
C
l
I C l
I C C
I
I
I
I C C
J l
l I C
l J J
F
C
Q Q
n
n
F
3
( )
0
, 1
;
E
,
.
np
n
n
n
ijkl
i
j
k l
E
E Q Q Q Q E
(44)
Здесь
1
2
( ), ( )
l
l
— константы модели, различные для каждого слоя
композита;
( )
1 1
( )
n
is
I I C
— первый инвариант энергетического тензо-
ра деформаций
.
n
sq
C
Компоненты матрицы
n
E
вычисляют по фор-
мулам [18–20]:
I
1 ;
E
II
2 ;
E
III
1;
E
IV
V
2
;
.
E
E