15 / 21
Моделирование слоистых композитов с конечными деформациями…
15
Рис. 3.
Диаграммы деформирования
33 33
( )
P F
и
11
33
( )
P F
для слоистого композита с ЯП из трех слоев
Расчеты проводили для трех значений соотношения слоев:
1)
1
0,3;
h
2)
1
0;
h
3)
1
0,5.
h
Случаи
1
0
h
и
1
0,5
h
соответ-
ствуют гомогенным материалам с характеристиками первого или
второго слоев. Функция
33 33
( ),
P F
представляющая собой диаграмму
деформирования, для композита располагается между соответству-
ющими функциями для отдельных его слоев: для первого слоя
с более высокой жесткостью и для второго слоя с меньшей жестко-
стью, чем у композита.
На рис. 2 изображена эффективная диаграмма зависимости тен-
зора напряжения Пиолы — Кирхгофа
11
P
от компоненты осреднен-
ного градиента деформации
33
F
для трех различных соотношений
слоев: 1)
1
0;
h
2)
1
0,3;
h
3)
1
0,5.
h
При увеличении толщины
первого слоя наблюдается рост напряжения.
На рис. 3 показаны графики функций (32) для двух нормальных
компонент осредненного тензора напряжений Пиолы — Кирхгофа
33
P
и
11
P
в зависимости от компоненты
33
F
при одноосном дефор-
мировании.
Представленные примеры расчетов демонстрируют реализуе-
мость и эффективность разработанного метода расчета упругих ха-
рактеристик слоистых композитов с конечными деформациями, а
также численного алгоритма вычисления диаграмм деформирования
композитов.