9 / 13
Воздействие стратифицированного течения на искусственные сооружения…
9
и для комплексно-сопряженной реакции трубопровода
*
:
R
2
*
1
0
( )
( )
2
(
)
kh
kh
i m R
k k e B k e dk
A
2
1
1
res
( )
( )
.
2
(
)
j
s
kh
kh
k k
j
m
k k e B k e
A
(23)
Здесь, как и ранее, интеграл понимается в смысле главного значения
по Коши,
j
k
— полюса функций
( ( )
( ) )
kh
kh
k A k e B k e
и
( ( )
( ) )
kh
kh
k A k e B k e
, находящиеся на положительной действительной
оси, а
s
— их количество. Очевидно, что эти полюса являются решени-
ями уравнения (20), поэтому для данного случая критерии существова-
ния двух и одного полюса (см. выражения (21), (22)) останутся неиз-
менными, равно как и значения критических скоростей
вн
кр
V
и
пов
кр
.
V
Из формулы (23) имеем выражения для волнового сопротивления
и подъемной силы:
2 2 4
1
1
2
res
( )
( )
,
(
)
j
s
kh
kh
k k
j
X
V R
k k e B k e
A
2 4
1
0
2
( )
( )
.
(
)
kh
kh
Y
V R k k e B k e dk
A
Вычеты рассчитывают по формуле
1
2
3
( ( )
( )
)
res
( )
( )
,
( )/
(
)
j
j
kh
kh
kh
kh
k k
k k
k g k e g k e
k k e B k e
dg k dk
A
где
1
1
(
(1 ) ) th
ch (
) sh (
)
( )
;
ch
k k
kH k
k H h k k H h
g k
kH
1
2
(
)
[(1 ) ch
sh ] th
ch
( )
;
ch
kH
k k e
kh k kh kH k kh
g k
kH
2
2
2
3
1
1
( )
[
(1 ) ] th th
(th th ).
g k k k
kH kH k kH kH
Численные расчеты и их анализ для реальных условий моря.
Расчеты гидродинамических воздействий велись при значениях харак-
теристик среды, соответствующих реальным условиям моря. Так, плот-
ность верхнего слоя
1
была принята равной 1024 кг/м
3
и были иссле-
дованы два значения перепада плотности между верхним и нижним
слоями:
2 1
/
{1, 01; 1,10}.
Радиус
R
трубопровода был
выбран рав-
ным 0,71 м.