А.А. Гурченков, Л.А. Муравей, А.М. Романенков
4
0
2
0
sin
;
1
x
v
x
2
0
0
0
1
.
x
x v
t
x
Устремляя
t
к нулю, получаем
2
0
0
0
0
1
.
x
dx v
dt
x
x
Введем еще одну функцию
,
y t
такую что
1
,
dy v t
dt
0 0.
y
Очевидно, что
y t
описывает эволюцию плоской поверхности
рабочего слоя. Процесс заканчивается, когда
,
y T h
где
T
—
конечный момент времени процесса ИЛТ. Следовательно, эта задача
описывается уравнениями
2
,
1
0;
t x
v t
t
x
(4)
2
0
0
0
1
;
x
dx t
v t
dt
x
(5)
1
dy v t
dt
(6)
с условиями
0
0,
,
1,
0 0,
x g x x
y
(7)
где
t
— управление с ограничениями
(3);
2
1 .
g x
x
Отме-
тим, что уравнение (4) справедливо в области 0 1, 0
.
x
t T
