1
УДК 517.977, 519.626
Моделирование и оптимизация технологического
процесса ионно-лучевого травления
© А.А. Гурченков
1
, Л.А. Муравей
2
, А.М. Романенков
2
1
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
2
МАТИ — РГТУ им. К. Э. Циолковского, Москва, 121552, Россия
Рассмотрена задача оптимального управления процессом ионно-лучевого травле-
ния (ИЛТ) с помощью изменения угла падения ионного луча относительно мишени.
Показано, что изготовление микросхем с элементами субмикронных размеров обу-
словливает необходимость применения прогрессивных методов создания рельеф-
ного рисунка функциональных слоев, в том числе различных способов так называе-
мого сухого травления. Одним из таких способов является ИЛТ, основанное на
действии моноэлектрических пучков ионов и позволяющее менять угол наклона
мишени относительно ионного пучка, т. е. управлять углом наклона вытравливае-
мых элементов. Преимуществом метода ИЛТ является наличие достаточно точ-
ной математической модели. В рассматриваемой задаче эволюция поверхности
произвольной формы в процессе ИЛТ описана нелинейным гиперболическим урав-
нением первого порядка. Приведена функция, которая определяет угол, образован-
ный лучом падения ионов и нормалью к распыляемой поверхности, для двух- и
трехмерного случаев. Для характеристики степени ухода геометрических разме-
ров введен функционал и поставлена задача оптимального управления с нефикси-
рованным временем. Благодаря особенностям процесса ИЛТ задача с нефиксиро-
ванным временем сведена к задаче с фиксированным временем. Для этой задачи с
использованием техники сингулярных вариаций установлен принцип максимума
Понтрягина, на основе которого разработан программный комплекс для поиска
оптимальных режимов для различных начальных профилей. Показано, что для по-
иска оптимальных управлений нет необходимости решать сопряженную систему,
что значительно облегчает вычислительный процесс. Рассмотрен процесс ИЛТ
для полукруглой начальной маски. Для сравнения проведены расчеты с оптималь-
ным управлением и без него, сделаны соответствующие выводы.
Ключевые слова
: метод ИЛТ, оптимальное управление, принцип максимума.
Изготовление интегральных схем с элементами субмикронных
размеров обусловливает необходимость применения прогрессивных
методов создания рисунка функциональных слоев, таких как рентге-
но- и электронолитография, фотолитография в дальнем ультрафио-
лете для защитной маски, различных способов так называемого сухо-
го травления (плазмохимического, ионно-химического, реактивного
и ионно-лучевого) для рельефного рисунка функциональных слоев.
Стоит отметить, что данную задачу рассматривали в работах [1, 2],
однако при этом не был определен оптимальный режим процесса,
позволяющий получать близкие к желаемым формы стравливаемой
поверхности, близкие к желаемым. Кроме того, вопросы, связанные с
математическим моделированием, описаны в работах [3–5].
