1
УДК 531.8
Задача быстродействия
при управлении ориентацией двухзвенника
в безопорной фазе движения
© В.В. Лапшин
1
, Г.К. Боровин
2
1
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
2
ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, Москва, 125047, Россия
Исследовано движение двух шарнирно соединенных тел в фазе полета (невесомо-
сти). Решена задача минимизации и максимизации времени разворота из заданно-
го начального положения в заданное конечное. Предполагается, что при этом ки-
нетический момент системы относительно центра масс отличен от нуля. Данная
задача является простейшей моделью управления ориентацией прыгающего аппа-
рата в безопорной фазе прыжка.
Ключевые слова:
оптимальное управление движением, прыгающий аппарат.
Введение.
При увеличении скорости движения машин, передви-
гающихся с помощью ног, энергетически выгодно переходить от ста-
тически устойчивых режимов ходьбы к динамическим, а затем к бегу
и прыжкам аналогично тому, как это имеет место у животных [1, 2].
Этим объясняется интерес к исследованию динамики и управления
движением прыгающих и бегающих аппаратов, движение которых
состоит в чередовании опорных и безопорных фаз.
В безопорной фазе движения центр масс аппарата перемещается
по баллистической траектории, и его движение неуправляемо. Дви-
жением аппарата вокруг центра масс можно управлять за счет изме-
нения движения конечностей или одной части корпуса относительно
другой [1–10]. Интерес к этой проблеме объясняется изучением био-
механики движений спортсменов, космонавтов и животных, а также
исследованиями динамики и управления движением прыгающих и
бегающих аппаратов. Как для прыгающих аппаратов, так и для жи-
вотных и человека целью управления является обеспечение требуе-
мого (программного) положения в момент приземления. Задача
управления движением в фазе полета разбивается на две подзадачи.
Алгоритм построения программного движения определяет скорости
всех звеньев аппарата в момент отрыва от опорной поверхности,
обеспечивающие переход из заданного начального положения в за-
данное конечное. Алгоритм стабилизации движения обеспечивает
реализацию требуемого положения в момент приземления при нали-
чии возмущений и ошибок отработки программных значений коор-
