Задача быстродействия при управлении ориентацией двухзвенника…
9
Тогда в вырожденном случае
1
2
min
1
0
0,
0,
const 0.
2
C
K
x u x
I
I
Задача максимизации времени разворота решается аналогично
задаче быстродействия.
При
1
0
D
x
возможны оптимальные управляющие последова-
тельности
m
u
,
m
u
,
,
m m
u u
,
, 0,
m m
u u
и
, 0,
m m
u u
. Ре-
зультаты синтеза оптимальных траекторий приведены на рис. 4,
а
.
При
1
0
D
x
возможны оптимальные управляющие последова-
тельности
m
u
,
m
u
,
,
m m
u u
,
, 0,
m
m
u
u
и
, 0,
m m
u
u
.
Результаты синтеза оптимальных траекторий даны на рис. 4,
б
.
1
x
2
x
D
x
1
а
1
x
2
x
D
x
1
б
В вырожденном случае, когда есть участок с
0
u
, аппарат сна-
чала полностью распрямляется (его угловая скорость минимальна),
некоторое время сохраняет это положение, а затем складывается в
требуемое конечное положение. В невырожденном случае аппарат не
успевает полностью распрямиться.
В заключение отметим, что если при движении аппарата реальное
время полета
T
(определяемое из уравнений движения центра масс)
удовлетворяет условию
min
max
,
T T T
то аппарат в движении вокруг
центра масс можно перевести из заданного начального положения в за-
Рис. 4.
Оптимальные фазовые траектории
в задаче максимизации времени разворота:
а
— при
1
0
D
x
;
б
— при
1
0
D
x
