Доверительное оценивание показателей надежности для модели системы…
9
Доверительное оценивание показателей остаточного ресурса
.
Пусть к моменту
система еще работоспособна и
( )
i
n
— количество
элементов
i-
й подсистемы, исправных к моменту
,
( ) 1, 1, ...,
i
n
i
m
.
Тогда остаточная функция надежности системы к моменту
имеет вид
( , ) exp[ ( , )],
c
P t
t
(25)
где
( ,
1, ..., ;
1, ..., )
ij
j
k i
m
— вектор параметров надежности
элементов системы;
1
( , )
[ ( , , ), ( )].
m
i
i
i
i
i
t
L t n
(26)
Здесь
1
( ,...,
)
i
i
ik
— вектор параметров элементов
i
-й подсистемы;
( , ) ln ( , );
i
i
i
i
i
i
z n
H z n
(27)
1
0
( , ) exp( )
;
!
i
n
l
i
i
i
i
i
l
z
H z n
z
l
(28)
( , , )
( ,
)
( , )
( ) ,
t
i
i
i
i
i
i
i
L t
t
u du
(29)
где ( , )
i
i
t
— функция ресурса элемента
i
-й подсистемы.
В соответствии с (25) остаточная функция надежности системы к
моменту
имеет вид
1
( , )
[ ( , , ), ( )].
m
i
c
i
i
i
i
P t
H L t n
(30)
Нижнюю доверительную границу для остаточной функции
надежности (30) при данном векторе результатов испытаний
d
нахо-
дим как
( , ) exp[ ( , )],
c
P d t
d t
(31)
где ( , )
d t
— соответствующая верхняя доверительная граница для
функции (26),
( ) 1
( , ) max [ ( , , ), ( )].
m
i
i
i
i
H d i
d t
L t n
(32)
Здесь максимум вычисляем при прежних ограничениях:
1 1
( );
m k
ij ij ij
i
j
N T
D
