П.А. Лёвин
2
где
1, ...,
l
m
;
0
1
1
0
...
k
k
— моменты переключе-
ния режимов;
l
U
— значения нагрузки, действующей на систему на
первом интервале времени
1
[ , )
l
l
.
В большинстве случаев увеличение действующей на систему
нагрузки
U
повышает опасность отказа элементов системы. Будем
предполагать, что на
j
-м интервале времени
1
[ , )
j
j
, на котором
действующая на систему нагрузка постоянна и равна
j
U
, интенсив-
ность отказов элемента
i
-го типа также постоянна:
( ),
ij
i
j
U
1, ..., ; 1, ..., ,
j
k i
m
(1)
где
( )
i
U
— функция, выражающая зависимость интенсивности от-
казов элемента
i
-го типа (
i
-й подсистемы) от значения действующей
нагрузки
U
. Точный вид функций
( )
i
U
,
1, ...,
i
m
, чаще всего не-
известен. Далее предполагаем, что каждая из функций
( )
i
U
(для
всех типов элементов
1, ...,
i
m
) монотонно возрастает (не обяза-
тельно строго) по
.
U
Это соответствует естественному с физической
точки зрения допущению о возрастании интенсивности отказов лю-
бого из элементов системы при возрастании действующей на систему
нагрузки [3–5].
В большинстве случаев неизвестны и точные значения параметра
надежности элемента
ij
, а известны лишь результаты испытания
элементов системы на надежность (обычно в стационарном режиме,
т. е. при постоянной нагрузке). По этим данным и требуется оценить
функцию надежности (вероятности безотказной работы) системы к
некоторому заданному моменту времени
t
. При этом основной инте-
рес, как правило, представляет доверительное оценивание надежно-
сти системы снизу. Будем предполагать, что испытания элемента
i
-го
типа в
j
-м режиме (с постоянной нагрузкой
j
U
) проводили по стан-
дартным планам испытаний типа
[ , , ]
ij
ij
N R T
, т. е. на испытания было
поставлено
ij
N
элементов
i
-го типа. Испытания проходили в течение
времени
ij
T
с восстановлением отказавших элементов, в результате
чего наблюдалось
ij
d
отказов. Требуется, исходя из вектора
,
1, .., ;
1, ...,
ij
d d i
m j
k
результатов испытаний по всем типам
элементов системы, построить нижнюю доверительную границу для
функции надежности системы для того или иного заданного момента
времени
t
> 0.
