1
УДК 531.8/534
Моделирование колебаний
с инерционным возмущением
© В.В. Дубинин, В.В. Витушкин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Представлен метод моделирования колебаний различных механических систем с
инерционным возмущением с использованием разработанной экспериментальной
установки. Приведено описание конструкции этой установки, теоретических ос-
нов ее работы, методики проведения исследований колебаний и построения рас-
четных и экспериментальных амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных
(ФЧХ) характеристик. Показано, что в силу подобия дифференциальных уравне-
ний движения различных реальных промышленных объектов и рассматриваемой
экспериментальной установки возможно ее применение для моделирования
процессов колебаний указанных объектов. Приведены параметры подобия, позво-
ляющие осуществлять такое моделирование и получать АЧХ и ФЧХ различных
промышленных объектов, описан пример построения АЧХ некоторой системы с
использованием экспериментов, проведенных на лабораторной установке.
Ключевые слова:
механические системы, инерционное возмущение, колебания си-
стем, частотные характеристики, лабораторная установка, моделирование ко-
лебаний, параметры подобия.
Введение.
Развитие информационных технологий в различных
областях науки и высшем образовании позволяет осуществлять ма-
тематическое моделирование физических процессов и реализовывать
органичное соединение такого моделирования с физическим экспе-
риментом. Это направление в течение ряда лет успешно развивается
на кафедре теоретической механики МГТУ им. Н.Э. Баумана путем
создания исследовательских комплексов различного типа механиче-
ских систем для научной работы и учебного процесса [1–4].
Физический эксперимент в таких комплексах играет принципи-
ально новую роль, прочно связан с моделированием и позволяет сра-
зу же его проверить и предложить новые идеи для моделирования.
Модельные установки, не требующие больших финансовых затрат,
создают для основных процессов того или иного большого промыш-
ленного комплекса. Их можно дополнять простыми устройствами
обратной связи, нелинейностями и другими устройствами, а также
соединять одни с другими по принципам построения основного ком-
плекса.
Реально на практике часто встречаются процессы, в которых воз-
никают колебания систем с инерционным возмущением. Авторами
настоящей работы создана физическая установка, на которой моде-
лируется такой процесс. Эта установка позволяет проводить научные
исследования данного реального физического процесса по различ-
