8
Ю.И. Димитриенко, А.А. Захаров, М.Н. Коряков, Е.К. Сыздыков, В.В. Минин
Здесь
T
αα
,
T
αβ
,
M
αα
,
M
αβ
— усилия и моменты в оболочке;
Q
α
— перере-
зывающие усилия;
e
αα
,
e
α3
,
e
12
— деформации срединной поверхности
оболочки; κ
αα
, κ
α3
, κ
12
— искривления срединной поверхности;
U
α
, γ
α
,
W
— перемещения, углы искривления и прогиб срединной поверхно-
сти;
A
α
,
k
α
— параметры первой квадратичной формы и главные кри-
визны срединной поверхности оболочки [17]. Также обозначены
P
g
,
M
g
— усилие и момент порового давления в оболочке:
2
2
3
3 3
2
2
;
.
h
h
g
g
g
g
h
h
P
pdq M pq dq
−
−
= ϕ
= ϕ
∫
∫
(25)
Введены также обозначения для усилий и моментов тепловых
напряжений
,
,
T M
α α
D
D
зависящих от температурных деформаций
α
ε
D
оболочки:
3
3
(0)
(1)
1
1
,
,
T C M C
α
αβ β
α
αβ β
β=
β=
=
ε
=
ε
∑
∑
D
D
D
D
(26)
( )
( )
2
2
3
3
1 3 3
2 3 3
2
2
,
,
0,1,
1, 2,
h
h
j
j
j
j
h
h
a q dq
a q dq j
β
β θ
θ
−
−
ε = ε
ε = ε
= β =
∫
∫
D
D
D
D
(27)
(
)
(
)
( ) ( )
(
)
0
0
,
t
f
f
b b
p
p
p p
B
t
d
γ
γ
γ
γ
γ
ε = α ϕ + α ϕ Ω θ − θ + α Ω θ − θ τ ϕ τ −β ϕ Ω
∫
D
D
γ = 1, 2, 3,
(28)
где α
f
, α
b
, α
p
— коэффициенты теплового расширения волокна, по-
лимера и пиролитической фазы матрицы; β
p
— коэффициент усадки;
B
γ
, Ω
γ
— коэффициенты, зависящие от расположения волокон в ком-
позите [9].
Усилия и моменты межфазного взаимодействия
P
g
α
,
M
g
α
в оболочке
определены следующим образом:
2
2
3
3 3
2
2
;
,
h
h
g
g
h
h
P p f dq M p f q dq
α
α
α
α
−
−
=
=
∫
∫
(29)
где
f
α
— коэффициенты межфазного взаимодействия.
В соотношениях (20) обозначены мембранные, смешанные и изгиб-
ные жесткости оболочки
,
,
:
C N D
αβ αβ αβ
