2
Ю.И. Димитриенко, А.А. Захаров, М.Н. Коряков, Е.К. Сыздыков, В.В. Минин
температурных материалов — жаропрочных сплавов, теплозащитных
композитов, углерод-углеродных материалов [3, 7]. Вопросы термо-
прочности металлических материалов при высоких температурах так-
же исследованы достаточно полно [8]. Более сложную проблему пред-
ставляет собой высокотемпературное термомеханическое поведение
композиционных материалов на основе термостойких матриц и на-
полнителей, [9–11]. Комплексные сопряженные задачи аэротермоди-
намики, теплообмена, теплофизики и термопрочности конструкций
ГЛА практически не изучены, хотя имеются сравнительно недав-
ние работы по исследованию аэротермоупругости конструкций при
гиперзвуковых скоростях [5, 6]. Вместе с тем в реальных условиях
эксплуатации ГЛА задачи аэротермодинамики, теплообмена и тепло-
физики конструкций являются связанными через граничные условия
на поверхности конструкции, поэтому параметры теплового потока,
воздействующего на материалы, зависят от свойств этих материалов.
В свою очередь теплофизические свойства материалов при высоких
температурах могут зависеть от напряженно-деформированного со-
стояния конструкций: так, значительный уровень термонапряжений
в композиционных материалах приводит к микрорастрескиванию
их матрицы еще задолго до полного макроразрушения конструкции,
вследствие чего меняются газопроницаемость и теплопроводность
материалов, а следовательно, и температурное поле в конструкции.
Таким образом, для исследования реальных процессов, происходя-
щих в конструкциях ГЛА, возникает необходимость разработки ме-
тодов решения сопряженной задачи аэротермодинамики, теплообме-
на, теплофизики и термомеханики конструкций. Один из подходов
к решению этой задачи предложен в настоящей работе, он является
развитием методов, разработанных в [9–15].
Общая система уравнений сопряженной задачи гиперзвуковой
аэротермодинамики и термомеханики.
Рассмотрим процесс обтека-
ния высокоскоростным набегающим потоком характерного элемента
конструкции ГЛА, имеющего конусообразную неосесимметричную
форму с поперечным сечением в форме эллипса [5, 6]. Общая поста-
новка сопряженной задачи аэротермодинамики и термомеханики со-
стоит из трех систем уравнений:
уравнений Навье—Стокса внешнего газового потока, обтекающего
конструкцию;
уравнений внутреннего тепломассопереноса в конструкции;
уравнений термоупругости оболочечной конструкции.
Химические реакции во внешнем газовом потоке учитывать не
будем, так как они становятся существенными при скоростях потока
