М.В. Белодедов, Л.П. Ичкитидзе
6
где через Si обозначена функция интегральный синус:
( )
( )
0
sin
Si
x
x
x
dx
x
=
∫
.
3. Диаметр гранул имеет равномерное распределение, чему соот-
ветствует
w
(
a
) =
a
/
a
̅
2
при 0 ≤
a
≤
a̅
и
w
(
a
) = 2/
a̅
–
a
/
a
̅
2
при
a
̅
≤
a
≤ 2
a
̅
. В
этом случае закон распределения
z
-компоненты вектора
a
имеет вид
( )
1
ln 2
при 0
;
2
1 2
ln
1 при
,
2
z
z
z
z
z
z
a
a a
a
a
w a
a a
a a
a a a
⎧ ⎛
⎞
−
≤ ≤
⎪ ⎜
⎟
⎝
⎠
⎪
= ⎨
⎛
⎞
⎪
+ −
≥
⎜
⎟
⎜
⎟
⎪
⎝
⎠
⎩
чему соответствует следующий вид выражений (8):
( )
( )
3
0
0
0
0
2
0
0
0
2
2
2
2
2
sin
2
Si 2
2
2
2
2
Si
2cos
2cos
;
7
;
18
7
.
18
a
Fa
Fa
F
Fa
Fa
Fa
Fa
a
a
⎡
⎛
⎛
⎞
⎛
⎞
Φ
π
π
π
⎛
⎞
= ×
−
⎢
⎜
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
Φ
π
Φ
Φ
⎝
⎠ ⎢
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎣
⎤
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
π
π
π
−
+
−
⎥
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎟
Φ
Φ
Φ ⎥
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎠
⎦
=
=
F
a
Fa
a aF F
a aF F
(10в)
4. Абсолютное значение вектора
a
имеет максвелловское распре-
деление со средним значением
a̅
:
( )
2
2
3 2
2
32
4
exp
x
w a
x
a
a
⎛
⎞
=
−⎜
⎟
π
π ⎝
⎠
.
В этом случае
z
-компонента данного вектора распределена по нор-
мальному закону:
( )
2
2
4
2
exp
z
z
a
w a
a
a
⎛
⎞
=
−⎜
⎟
π
π ⎝
⎠
и выражения (8) принимают вид:
2
0
0
0
2
2
2
sin
exp
;
8
16
a
Fa
Fa
F
⎡
⎤
⎛
⎞
⎛
⎞
⎛
⎞
π
π π
π π
⎢
⎥
= ×
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
Φ
Φ
Φ ⎢
⎥
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⎣
⎦
F
a
Fa
(10г)