М.В. Белодедов, Л.П. Ичкитидзе
2
С открытием керамических высокотемпературных сверхпровод-
ников (ВТСП) резко повысилась актуальность исследования грану-
лярных сверхпроводников, представляющих собой среду, состоящую
из большого числа сверхпроводящих гранул малого размера, образу-
ющих в местах соприкосновения друг с другом туннельные переходы
со свойствами джозефсоновских контактов [3]. Качественная картина
проникновения магнитного поля в такую среду была предложена в
[4, 5]. Она состоит в том, что магнитное поле проникает в простран-
ство между гранулами, как в распределенный переход, и образует
там джозефсоновский вихрь. Но, поскольку таких переходов много и
они соединены между собой случайным образом, такой вихрь обра-
зует двумерную структуру, захватывающую большое количество
гранул. Такой вихрь получил название «гипервихрь» (ГВ).
Свойства и параметры ГВ (размер, форма, содержащийся маг-
нитный поток, динамическое поведение и др.) активно изучаются в
экспериментальных и теоретических работах [6–11]. Например, неко-
торые исследователи считают, что ГВ полностью аналогичен обык-
новенному АВ, за исключением отсутствия нормальной сердцевины
и существенно бо́
льших размеров (что приводит к существенно
меньшим значениям критических полей).
В настоящей работе предлагается модель образования магнитных
ГВ и приводятся оценки их основных параметров в гранулярном
сверхпроводнике в виде джозефсоновской среды с сильными разбро-
сами размеров и форм гранул.
1. Материальное уравнение гранулярного сверхпроводника.
Будем рассматривать гранулярный сверхпроводник как множествен-
ную джозефсоновскую среду, образованную сверхпроводящими гра-
нулами и джозефсоновскими переходами в местах их контактов.
Обозначим через
θ
(
r
,
t
) фазу волновой функции сверхпроводящих
электронов. В предположении, что размеры гранул существенно пре-
вышают лондоновскую глубину проникновения, функция
θ
(
r
,
t
)
внутри гранул связана с вектор-потенциалом магнитного поля
A
уравнением Гинзбурга — Ландау [12]:
0
2
π
∇θ =
Φ
A
и претерпевает разрыв на джозефсоновском переходе между грану-
лами. Построим гладкую функцию
( )
,
t
θ
r
, совпадающую с
θ
(
r
,
t
) в
центрах гранул. Очевидно, что для любого замкнутого контура
должно выполняться условие
( )
2 ,
— целое
d m m
∇θ = π
∫
r l
.
(1)
