Об одном методе решения задачи синтеза законов управления угловым движением…
3
вид матрицы
G
(
Θ
) определяется последовательностью элементарных
поворотов, задающих переход от ИСК к ССК.
В общем случае имеется шесть возможных последовательностей
элементарных поворотов [4]. Углы первого и третьего поворотов из-
меняются в диапазоне от –180° до +180°. Угол второго поворота ле-
жит в пределах от –90° до +90°. В данной работе принята последова-
тельность поворотов «рысканье — тангаж — крен», т. е. матрица ки-
нематических уравнений имеет вид
( )
1,
sin ,
0
0, cos cos ,
sin
0,
sin cos , cos
ϑ
⎡
⎤
⎢
⎥
=
γ ϑ γ
⎢
⎥
⎢
⎥
− γ ϑ γ
⎣
⎦
G Θ
.
(1.3)
Упрощенная бортовая модель аэродинамики ВА подразумевает,
что аэродинамический момент можно рассчитать на основе принци-
пов стационарной аэродинамики [5], т. е. в зависимости только от
углового положения и заданной центровки (положения ЦМ) ВА.
Предполагается, что для любого угла атаки
α
известны не завися-
щие от угла собственного вращения
ϕ
значения коэффициентов
нормальной и тангенциальной составляющих аэродинамической си-
лы
C
n
и
C
τ
, а также коэффициента аэродинамического момента
m
n
относительно условного положения ЦМ ВА в ГСК (радиус-вектор
r
0
). Зная реальное положение ЦМ ВА в ГСК (радиус-вектор
r
),
можно определить вектор аэродинамического момента в проекциях
на оси ССК по формулам
(
)
с
с
с
с
2
sin
cos
sin
2
cos
n
y
z
f
n
z
n
y
C r
r
V
SL
m
r C
m
r C
τ
τ
⎡
⎤
⋅ Δ φ + Δ φ
⎢
⎥
ρ
⎢
⎥
=
⋅
− φ + Δ
⎢
⎥
− φ − Δ
⎢
⎥
⎣
⎦
а
M
,
(1.4)
где
ρ
— плотность атмосферы,
V
f
— модуль вектора скорости набегаю-
щего потока,
S
и
L
— характерные значения площади миделева сечения
и длины ВА,
с
n
n
x n
m m r C
= + Δ
— приведенный коэффициент аэродина-
мического момента,
с
x
r
Δ
,
с
y
r
Δ
и
с
z
r
Δ
— соответствующие проекции
вектора относительной центровки
Δ
r
= (
r
0
–
r
)/
L
на оси ССК.
Зависимость плотности атмосферы
ρ
от абсолютной высоты
H
abs
над уровнем моря, согласно [6], описывается формулой
(
)
(
)
2
abs
0
1 abs
2 abs
ρ
ρ exp
H
k H k H
= ⋅
+
,
(1.5)
