М.А. Басараб
16
в полостях произвольной геометрии с различными краевыми услови-
ями. Применение метода
R
-функций и полуаналитических структур
позволяет получить решение задачи конвекции-диффузии с прием-
лемой точностью на основе небольшого количества членов обобщен-
ного ряда Фурье, при этом априори точно удовлетворяя граничным
условиям. Указанный подход может эффективно реализоваться при
оптимизации теплового режима приборов [18], а также при анализе
характеристик датчиков, принцип действия которых основан на кон-
векции жидкости или газа в замкнутых объемах, в частности тепло-
вого акселерометра [19].
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Роуч П.
Вычислительная гидродинамика
. Москва, Мир, 1980.
[2]
Патанкар С.В.
Численное решение задач теплопроводности и конвектив-
ного теплообмена при течении в каналах
. Москва, Изд-во МЭИ, 2003.
[3]
Самарский А.А., Вабищевич П.Н.
Численные методы решения задач кон-
векции-диффузии
. Москва, УРСС, 2009.
[4]
Ши Д.
Численные методы в задачах теплообмена
. Москва, Мир, 1988.
[5]
Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. Москва,
Мир, 1988.
[6]
Kosec G., Šarler B
.
Numerical Solution of Natural Convection Problems by a
Meshless Method
. Convection and Conduction Heat Transfer.
Ahsan A.
Rijeka Ed., InTech, 2011.
[7]
Рвачев В.Л.
Теория R-функций и некоторые ее приложения
. Киев, Науко-
ва думка, 1982.
[8]
Кравченко В.Ф., Басараб М.А.
Булева алгебра и методы аппроксимации в
краевых задачах электродинамики
. Москва, Физматлит, 2004.
[9]
Matveev V.A., Basarab M.A. Numerical Modeling of Heat Diffusion
Processes in the Solid-state Wave Gyro Resonator by the R-function Method.
Vestnik, Journal of the Bauman Moscow State Technical University, Natural
Science and Engineering
, 2005, pp. 98—110.
[10]
Рвачев В.Л., Суворова И.Г., Шейко Т.И. Численная реализация задачи о
течении вязкой жидкости методом
R
-функций в системе «Поле-3».
Мат.
методи та фiз.-мех. поля
, 1991, вып. 33, с. 95—99.
[11]
Суворова И.Г., Кравченко О.В. Математическое моделирование потока
жидкости методом
R
-функций.
Системні технології
, 2006, вип. 4 (45),
с. 57—69.
[12]
Суворова И.Г., Кравченко О.В., Баранов И.А. Математическое и
компьютерное моделирование осесимметричных течений вязкой
несжимаемой жидкости с использованием метода
R
-функций.
Мат. ме-
тоди та фiз.-мех. поля
, 2011, т. 54, № 2, с. 139—149.
[13]
De Vahl Davis G. Natural Convection of Air in a Square Cavity: A Benchmark
Numerical Solution. Int.
Journal of Numerical Methods in Fluids
, 1983, vol.
3, pp. 249—264.
[14]
Corcione M. Effects of the Thermal Boundary Conditions at the Sidewalls
upon Natural Convection in Rectangular Enclosures Heated from Below and
Cooled from Above
.
Int. Journal of Thermal Sciences
, 2003, vol. 42, pp.199—
208.
[15]
Kumar De A., Dalal A. A Numerical Study of Natural Convection around a
Square, Horizontal, Heated Cylinder Placed in an Enclosure.
Int. Journal of
Heat and Mass Transfer
, 2006, vol. 49, pp. 4608—4623.
