Инерция приводов в уравнениях движения манипуляционных систем роботов
1
УДК 531.396
Инерция приводов в уравнениях движения
манипуляционных систем роботов
© О.Н. Крахмалев
Предприятие «Промбезопасность – БГТУ», Брянск, 241035, Россия
Представлены уравнения движения манипуляционных систем роботов, учитываю-
щие инерцию приводов. Уравнения получены на основе уравнения Лагранжа второго
рода и матриц преобразования однородных координат. Эти уравнения позволяют
раздельно определять усилия, развиваемые двигателями приводов, и движущие уси-
лия, прикладываемые непосредственно к звеньям манипуляционной системы для
обеспечения заданного движения. В уравнениях выделена матрица гироскопических
моментов, отражающая влияние инерции приводов на движение звеньев манипуля-
ционных систем. Представленные уравнения имеют матричную структуру, удоб-
ную для компьютерного моделирования.
Ключевые слова:
роботы, манипуляционные системы, инерция приводов, уравне-
ния движения.
Манипуляционная система робота состоит из исполнительного
механизма и приводов. Привод звена манипуляционной системы
включает, как правило, двигатель и передаточный механизм. Струк-
турно манипуляционная система представляет собой разомкнутую
кинематическую цепь из звеньев, которые соединены между собой
шарнирами, имеющими одну степень свободы. Звенья моделируются
абсолютно твердыми телами.
Инерционные параметры приводов обычно существенно меньше
инерционных параметров звеньев, приводимых в движение этими
приводами. Однако скорости движения масс внутри привода могут
быть достаточно велики, в результате чего суммарный вклад приво-
дов в кинетическую энергию манипуляционной системы может ока-
заться существенным.
Учесть инерцию приводов можно, рассматривая привод как ме-
ханизм с одной степенью свободы, совершающий циклические дви-
жения. Для таких механизмов в зависимости от формы движения вы-
ходного звена можно определить приведенные инерционные пара-
метры (массу, моменты инерции).
Постановка задачи.
Будем считать, что привод каждого после-
дующего звена устанавливается на предыдущем звене. Каждому при-
воду поставим в соответствие дополнительное звено, не имеющее
геометрических размеров. В этом случае начала систем координат,
связываемых с приводами (дополнительными звеньями), должны
совпадать с началами систем координат, связываемых со звеньями,
приводимыми в движение этими приводами. Положения систем коор-
