О.Н. Крахмалев
10
Подходы к моделированию динамики манипуляционных си-
стем, учитывающие инерцию приводов, рассмотрены также в ра-
ботах [4–7].
В работе [4] усилие, развиваемое двигателем
D
(движущий мо-
мент), предложено определять из уравнения, полученного на основе
уравнения Даламбера – Лагранжа. Недостатком такого подхода явля-
ется необходимость предварительного проведения кинетостатическо-
го расчета исследуемого исполнительного механизма.
В работах [5] и [6] инерция приводов учитывается при составле-
нии дополнительных уравнений, которые описывают динамику при-
водов с учетом физических процессов, протекающих в двигателях.
В указанных работах рассмотрен частный пример составления по-
добных уравнений для электродвигателей постоянного тока. Однако
для приводов, использующих двигатели иной физической природы,
получение таких уравнений является сложной задачей, не всегда ре-
шаемой в аналитическом виде.
В работе [7] для составления уравнений движения манипуляци-
онных систем с учетом динамики электроприводов использовано
уравнение Лагранжа – Максвелла, позволяющее получать не только
уравнение движения механической части манипуляционных систем,
но и связанное с ним уравнение электрической части. Подобный под-
ход предполагает аналитическую запись энергетической функции
Лагранжа – Максвелла, составление которой в данной работе проил-
люстрировано на примере рассмотрения электродвигателей постоян-
ного тока. Для других электродвигателей составление такой функции
в удобной для уравнения Лагранжа – Максвелла форме не всегда
возможно.
В методике, изложенной в настоящей статье, представлена мате-
матическая модель, учитывающая инерционные свойства приводов в
уравнениях движения манипуляционной системы как исполнитель-
ного механизма. Уравнения приводов, отражающие их физико-
химические свойства, в данной методике не используются. Физиче-
ские особенности двигателей, реализуемых в приводах, учитываются
в их характеристиках. Характеристика двигателя не содержит инер-
ционных параметров и может быть получена экспериментально. Как
правило, характеристика приводится производителем двигателя в
технической документации на данный тип двигателя.
Существенным преимуществом изложенной методики является
то, что она позволяет автоматизировать формирование математиче-
ской модели манипуляционных систем роботов с учетом инерции
приводов. Примеры компьютерного моделирования динамики мани-
пуляционных систем роботов, использующие подходы, которые реа-
лизованы в рассмотренной методике, представлены в работе [8].
