О.Н. Крахмалев
4
*
( 1) ,
sin ( (1 ) )
cos ( (1 ) ) 0 0
cos ( (1 ) )
sin ( (1 ) ) 0 0
;
0
0
0 1
0
0
0 0
i
i
i i
i
i
i i
j
j
i
i
i i
i
i
i i
i
j
p q
p q
A
p q
p q
(12)
*
2
( 1) ,
2
cos ( (1 ) )
sin ( (1 ) ) 0 0
sin ( (1 ) )
cos ( (1 ) ) 0 0
.
0
0
0 0
0
0
0 0
i
i
i
i
i
i
i i
j
j
i
i
i i
i
i
i i
j
p q
p q
A
p q
p q
(13)
Матрицы
A
0,
k
могут быть определены по следующему правилу:
0,
0,1 1,2
1,
1,
...
...
,
k
j
j
k k
A A A A A
1, ..., 2 .
k
n
(14)
Если
2 1
j
i
,
1, ..., ,
i
n
соответствующая матрица
A
(
j
–1),
j
может
быть получена на основе выражений (4–5 и 7); если
2
j
i
,
1, ..., ,
i
n
–
на основе выражений (10–11).
Формулы для определения частных производных от матриц пре-
образования однородных координат:
*
*
1,
( 1) ,
1( 1)
;
j
j
j
j
j
j
j
j
A
A
A
(15)
1,
0,
0,1 1,2
1,
...
...
;
j
j
k
k k
j
j
A
A
A A
A
(16)
2
2
0,
1,
0,1 1,2
1,
2
2
...
...
;
k
j
j
k k
j
j
A
A
A A
A
(17)
2
1,
1,
0,
0,1 1,2
1,
...
...
...
,
l
l
b b
k
k k
l
b
l
b
A A
A
A A
A
(18)
1, ..., 2 .
k
n
Уравнения движения.
Перед составлением уравнений движения
необходимо построить инерционную модель манипуляционной си-
стемы. При ее построении по методике [2] нужно из соответствую-
щих каждому приводу приведенных инерционных параметров соста-
вить матрицы инерции приводов.
