УДК 536.2
Оценка эквивалентного коэффициента теплопроводности
при переносе излучения в шаровой полости
c
○
В.С. Зарубин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
При наличии пор в твердых телах возникает необходимость учитывать перенос
тепловой энергии в порах излучением при определении эффективного коэффи-
циента теплопроводности таких тел. В работе построена математическая
модель, описывающая теплообмен излучением в шаровой полости, форму ко-
торой можно рассматривать как среднюю статистическую по отношению
к формам замкнутых пор в твердых телах. Построенная модель позволяет
определить эквивалентный коэффициент теплопроводности условной сплошной
среды, заполняющей пору, что дает возможность рассматривать материал
с пористой структурой как сплошное неоднородное твердое тело. Выполнен
анализ адекватности этой модели и получены оценки возможной погрешности
при вычислении эквивалентного коэффициента теплопроводности. Проведено
сравнение расчетной зависимости для этого коэффициента с аналогичными
по структуре формулами, полученными на основе различных подходов к учету
переноса тепловой энергии в порах путем излучения.
Ключевые слова:
шаровая полость, математическая модель переноса излу-
чения, эквивалентный коэффициент теплопроводности.
Введение.
При определении эффективного коэффициента теплоп-
роводности твердых тел с пористой структурой возникает необхо-
димость учитывать перенос в порах тепловой энергии излучением.
Пористая структура в конструкционных поликристаллических мате-
риалах может возникнуть на стадии их затвердевания из расплава
(в частности при разливке металла на машинах непрерывного литья
заготовок), при термомеханической обработке или в процессе дефор-
мирования. Технологические процессы получения композиционного
материала и режимы его деформирования также допускают возмож-
ность образования пор. Пористую структуру имеют многие строи-
тельные и теплоизоляционные материалы.
Существуют различные подходы к построению математических
моделей процесса переноса тепловой энергии излучением через зам-
кнутые поры в твердых телах. При этом пору обычно условно заменя-
ют включением, материал которого имеет некоторый эквивалентный
коэффициент теплопроводности
l
, определяемый с использованием
той или иной математической модели. В известных работах [1–4], по-
священных определению величины
l
, рассмотрены замкнутые поры
1
