В.С. Зарубин
на единичную площадку в окрестности точки
∈
попадает поток
излучения
п
( ) =
*
( )
3
.
(8)
Здесь
3
— элементарный угловой коэффициент [10], равный в со-
ответствии с законом Ламберта [5, 9] для распределения диффузного
излучения по направлениям, определяемым углом
3
между конкрет-
ным направлением и нормалью к площадке
( )
,
3
=
cos
3
·
cos
3
p
2
( )
,
(9)
где
3
— угол между нормалью в точке и отрезком длиной
.
Равенство (7) справедливо для единичных площадок как в окрест-
ности точки
∈
, так и в окрестности точки
∈
. Тогда в соот-
ветствии с формулами (7), (8) и (9) получим интегральное уравнение
Фредгольма второго рода в виде [11]
*
( )
−
( )
∫︁
*
( )
cos
3
·
cos
3
p
2
( ) =
e
( )
∘
( )
.
(10)
Для сферической поверхности
0
радиусом
0
получаем
cos
3
= cos
3
=
2
0
.
Поэтому вместо уравнения (10) запишем
*
( )
−
( )
4
p
2
0
∫︁
0
*
( ) ( ) =
e
( )
∘
( )
.
(11)
Отсюда с учетом равенств (7) и (8) следует
п
( ) =
1
4
p
2
0
∫︁
0
*
( ) ( ) =
*
ср
= const
,
(12)
т. е. плотность потока падающего излучения в шаровой полости оди-
накова для всех точек ее поверхности и равна средней плотности
*
ср
потока эффективного излучения.
Умножая уравнение (11) на
( )
/
(4
p
2
0
)
и затем интегрируя по
сферической поверхности
0
, при условии
= 1
−
e
= const
с учетом
соотношения (12) получаем
*
ср
=
1
4
p
2
0
∫︁
0
∘
( ) ( ) =
1
2
p
∫︁
0
∘
(
j
) sin
j j
,
4
