Эволюция вихревых возмущений на различных стадиях турбулентных течений
9
пространственным масштабам (волновым числам), представленным
соотношением (2). Возможность исключения в подходе с модель-
ным заданием турбулентных пульсаций крупномасштабных процес-
сов с большими числами Рейнольдса позволяет более детально ис-
следовать турбулентность на существенно меньших масштабах. Так
приведенные выше результаты получены в кубическом объеме со
стороной 0,01 м при движении газа со средним по пространству и
времени Re ≈ 300, что не соответствует условиям турбулентного
движения. Однако с учетом соотношения (3а), непосредственно
следующего из закономерностей (1) или (2), которые соблюдаются
и в проводимых расчетах, можно считать, что полученная в такой
постановке динамика среды соответствует динамике турбулентного
течения на масштабе 0,01 м, в то время как, например, на масштабе
1,0 м течению отвечает Re ≈ 1,4·10
5
, характерное уже для развитой
турбулентности.
Результаты проведенного математического моделирования по-
казали, что спектральное распределение (2) в области бóльших длин
волн (на порядок бóльших размера счетной ячейки) слабо зависит
от выбора размера ячейки или от точности вычислений. Это указы-
вает на малую зависимость воспроизведения динамики крупных
возмущений на стационарной стадии турбулентности от точности
воспроизведения динамики среды на масштабе диссипации. В то же
время, как следует из соотношения (4), для правильного описания
стационарного режима выбранному размеру крупномасштабных
возмущений должен соответствовать вполне определенный масштаб
области диссипации, а следовательно, и размер счетных ячеек, ко-
торый не должен превосходить этот масштаб. Исходя из этого усло-
вия для корректного расчета эволюции турбулентных возмущений,
целесообразно выбрать ячейки, обеспечивающие сходимость расче-
тов по уровню энергии возмущений на стационарной стадии про-
цесса.
Эволюция возмущений на стадии затухания.
На рис. 3 пред-
ставлена (в одном из произвольных сечений) временная эволюция
течений, стационарный режим которых иллюстрирует рис. 1, после
прекращения стохастической подпитки турбулентных пульсаций.
Перераспределение энергии по пространственному спектру для гра-
ничных условий с проскальзыванием потока и с торможением потока
на стенках, возникающее после изоляции системы от внешних дина-
мических воздействий, приведено на рис. 2 (кривые 3, 4). Все полу-
ченные результаты относятся к стадии затухания турбулентности и
отражают принципиальную характерную черту этой стадии – рост
вихревых структур, определяющих конфигурацию течений. Такую
эволюцию турбулентных возмущений можно объяснить усилением
упорядоченности в поле течений при ослаблении (в данном случае
