Эволюция вихревых возмущений на различных стадиях турбулентных течений
3
1/3
1
1
2
2
~
,
v
v
(3)
или аналогичное соотношение между числами Рейнольдса течений
на разных масштабах:
4/3
1
1
2
2
Re ~
.
Re
(3а)
Из соотношения (1) можно получить также оценку пространствен-
ного масштаба диссипации (размер области, для которой Re
0
~ 1,0) [1]:
3/4
0
~ Re ,
L
L
(4)
где λ
0
, Re
L
– диссипативный масштаб и число Рейнольдса крупно-
масштабных турбулентных пульсаций в потоке соответственно.
Оценка (4) будет справедливой только при предположении о до-
пустимости распространения закономерностей, сформулированных
для инерционного интервала на всю область пространственных мас-
штабов турбулентного течения в условиях постоянного вложения
энергии в систему, компенсирующего диссипативные потери.
В случае, когда энерговложение в систему прекращается или зна-
чительно уменьшается, наступает стадия затухания динамики турбу-
лентных возмущений. Эта стадия нестационарная, поэтому получен-
ные А.Н. Колмогоровым соотношения неприменимы, что требует
дополнительных исследований эволюции возмущений на стадии за-
тухания турбулентности. Результаты исследований данного процесса
приведены ниже.
Согласующееся с теорией Рюэля и Такенса описание турбулент-
ности хаотическим набором пульсаций дает конструктивный подход
к оценкам характеристик турбулентного течения, являясь в то же
время весьма упрощенным, так как не учитываются процессы само-
организации и образования когерентных структур в потоке. Эти
структуры в настоящее время выделены и описаны на основе натур-
ных наблюдений и лабораторных экспериментов [5] и являются
предметом теоретического анализа [6]. Их нерегулярное рождение и
такая же нерегулярная продолжительность жизни следуют из общих
принципов нелинейной динамики хаотических систем [7] и не проти-
воречат общему хаотическому состоянию системы. Однако более де-
тальный анализ процессов самоорганизации турбулентных возмуще-
ний (установление критериев возникновения, пространственные и
временные масштабы и т. п.) является крайне сложной задачей, дале-
