М.Ф. Иванов
,
А.Д. Киверин
,
Е.Д. Шевелкина
6
Рис. 2.
Энергетический спектр возмущений
Е
(
k
) при ϰ = 1,0 и
L
= 0,01 м:
1
– стационарная стадия процесса;
2
– спектр, соответствующий теории Колмого-
рова (см. (2));
3
,
4
– стадии затухания без прилипания газа на стенках и с прилипа-
нием соответственно
задаваемые извне возмущения являются однородными и изотропны-
ми, формирующиеся при этом потоки не однородны и представляют
собой неупорядоченно распределенные мелкомасштабные вихри.
Соответственно неоднородной в пространстве является и диссипация
энергии, возникающая за счет вязких напряжений, которые для вих-
ревых течений пропорциональны grad(rot
U
).
В этом случае при имеющей место неоднородности потока
(нарушающей также и его изотропию) в характеристиках стационар-
ного состояния возмущенной среды должны были бы найти отраже-
ние основные характеристики этой неоднородности. Например,
определенную роль, казалось бы, должны играть такие естественные
масштабы, как средний диаметр сформировавшихся на этой стадии
вихрей, или плотность вихрей в объеме. Последнее, однако, не учи-
тывается в закономерности (1), выведенной А.Н. Колмогоровым при
предположении, что в возмущенной (однородной и изотропной) сре-
де нет естественного масштаба и изменение скорости потока на про-
извольно выбранном пространственном масштабе зависит только от
самого этого масштаба.
Наиболее информативным следствием из основного в теории
Колмогорова соотношения (1) является закон распределения энергии
возмущений в
k
-пространстве (2). Распределение энергии по спектру
несложно получить после обработки результатов расчетов или экспе-
риментов, и поэтому оно служит надежной оценкой справедливости
теории Колмогорова. На рис. 2 представлен спектр энергии возмуще-
ний по волновым числам, соответствующий стационарному состоя-
