Эволюция вихревых возмущений на различных стадиях турбулентных течений
1
УДК 532.507
Эволюция вихревых возмущений
на различных стадиях
турбулентных течений
© М.Ф. Иванов
1
, А.Д. Киверин
1
, Е.Д. Шевелкина
2
1
Объединенный институт высоких температур РАН, Москва, 125412, Россия
2
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Методами численного моделирования исследованы особенности развития вихре-
вых возмущений на стадиях стационарной (развитой) турбулентности и затуха-
ния. Предложен и верифицирован подход к моделированию стационарной стадии
турбулентности как развивающегося во времени винеровского случайного процес-
са. На стадии затухания турбулентности обнаружен эффект обратной эволюции
возмущений, направленной на укрупнение масштабов вихревых структур за счет
механизма диффузии вихрей.
Ключевые слова:
изотропная турбулентность, затухание турбулентности, чис-
ленное моделирование.
Введение.
Активные исследования турбулентности ведутся с кон-
ца XIX в. Однако теория, описывающая этот процесс, до настоящего
времени полностью не разработана. В общих чертах турбулентное
течение можно рассматривать как хаотическое неупорядоченное
движение жидкости или газа. Принципиальным является то, что тур-
булентное течение – диссипативный процесс и может развиваться
только в открытой системе при наличии внешнего по отношению к
среде источника энергии, поддерживающего динамику возмущений.
В этом случае в системе не может достигаться равновесное распреде-
ление возмущений, подобное локально равновесному распределению
частиц в газах, где движение молекул также неупорядоченное и хао-
тическое. Однако возможно стационарное состояние турбулентного
течения, когда кинетическая энергия возмущений, переходящая за
счет вязких напряжений во внутреннюю энергию (нагрев) среды,
полностью компенсируется энергией, поступающей извне. В общем
случае развитие турбулентных течений подразделяют на три стадии:
возникновение турбулентности, развитая турбулентность, затухание.
Очевидно, что стадии возникновения и затухания турбулентности
существенно нестационарные, в то время как стадия развитой турбу-
лентности может иметь стационарный характер.
Физическая природа возникновения турбулентности связана с
гидродинамическими неустойчивостями, прежде всего сдвиговыми,
такими как неустойчивость Гельмгольца. Нарастание амплитуды
возмущений контактной границы приводит за счет нелинейных фак-
торов к формированию сложных взаимосвязанных структур, охваты-
