Рассеяние энергии при колебаниях композитных оболочек
2
Существует несколько различных подходов к описанию процессов
рассеяния энергии в композитах [1]. Для проектных расчетов целесо-
образно использовать наиболее простой энергетический подход [2, 4].
Этот подход заключается в анализе уравнения баланса энергии с уче-
том потерь на внутреннее трение для каждой собственной формы ко-
лебаний. При этом значения членов в уравнении баланса энергии при-
ближенно находят по формам и частотам консервативной системы.
Таким образом, каждой собственной форме колебаний ставят в соот-
ветствие коэффициент диссипации
(коэффициент поглощения или
относительный гистерезис), определяемый как отношение потерь
энергии
U
в элементе за один цикл свободных затухающих колеба-
ний к максимальной потенциальной энергии
U
за цикл колебаний [5].
Произведение коэффициента диссипации на соответствующую ему
собственную частоту представляет собой относительную мощность
диссипации
q
, характеризующую относительное рассеяние энергии за
единицу времени при гармонических затухающих колебаниях. Коэф-
фициенты диссипации определяют амплитуды вынужденных колеба-
ний системы в установившемся режиме при резонансе, а мощности
диссипации — скорости затухания свободных колебаний.
При анализе колебаний тонкостенных композитных оболочек с
использованием технической теории демпфирования [2] коэффици-
ент диссипации для любой формы колебаний может быть записан в
виде
0
0
, ,
, ,
1
2
,
1
2
x x x
y y y
s xy xy
x x
y y
xy xy
U x y z dx dy dz
U x y z dx dy dz
dx dy dz
dx dy dz
(1)
где интегрирование выполняют по всему объему конструкции,
U
0
(
x
,
y
,
z
),
U
0
(
x
,
y
,
z
) — соответственно удельные потери энергии и
удельная энергия за цикл колебаний в элементарном объеме матери-
Рис. 1.
Спектр поглощения звука
стенкой композитного обтекателя
ракеты-носителя «Протон» (раз-
ность акустических давлений
в 1/3 октавных частотных диапа-
зонах, дБ)
