Применение метода множителей для решения задачи…
3
уд0 э
уд0 э
0
1
cos
Н
I a
I a
dV
p
d
p
0 уд0
0 уд0
м
0
sin ;
X
C q I
g I
p
g
(10)
0 уд0
0
sin ;
dH V I
d
g
(11)
0 уд0
0
cos ;
d
V
I
d
R H g
(12)
уд0 э
уд0 э
0
1
1
sin
Н
I a
I a
d
p
d V
p
2
0 уд0
0 уд0
м
0
0
cos .
Y
C q I
g
V
I
p
g R H g
(13)
Здесь (индекс
i
в дальнейшем не указываем)
V
,
Н
— скорость, км/c,
и высота полета, км, соответственно;
I
уд 0
— удельный импульс тяги,
км/с;
a
э
— коэффициент увеличения удельного импульса в пустоте;
p
Н
,
p
0
— давление окружающей среды на высоте полета и на Земле;
0
— стартовая нагрузка на тягу (для второй и третьей ступени ис-
пользуют
п
— нагрузку на тягу в пустоте);
C
X
,
C
Y
— аэродинамиче-
ские коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы со-
ответственно;
g
0
,
g
— ускорение свободного падения на Земле и на
высоте полета соответственно, км/с
2
;
— угол атаки;
2
2
q V
—
скоростной напор, значение которого следует вычислять в таких еди-
ницах, чтобы в результате второе слагаемое в формуле (13) измери-
лось бы в км/с;
p
м
— стартовая нагрузка на мидель, принятая равной
0,1 МПа;
— полярный угол (координата);
R
— радиус Земли, км.
Аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления и
подъемной силы с учетом малости углов атаки на атмосферном
участке полета могут быть представлены как
0
2
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
sin ;
cos 1;
M,
cos
sin
;
;
M,
sin
cos
,
X
X
Y
X
Y
X
Y
Y
X
X
Y
X
Y
Y
X
C
C
C
C C C
C C
C C
C
C
C
C C
(14)
