Исследование точности метода распределенной присоединенной массы …
5
дем обозначать решение в узлах сетки
x jh
и
1
t n
нижним ин-
дексом
j
и верхним индексом
n
(например,
n
j
). Для всех узлов
( 0... )
j
N
начальных двух слоев по времени имеем
1
1
2
2
0 1
2
2
0
1
2
2 2 2
0 1 1
2
, 0 ,
, 0 ,
, 0
, 0
, 0 ,
2
, 0
, 0 .
2
j
j
j
j
j
j
jh
w w jh
S w
c
jh c
jh
jh
J x
x
c
w
w w
jh
jh
x
x
(7)
Для последующих слоев по времени (
2
n
) и для
1...
1
j
N
1
1
0
0
2 2
2 2
1
1
1
1 0
1
1
1
2
2 2
2 2
1
1 1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
2 2
1
0
2
2 2
0
1
0,
2
2
,
2
2
2
,
2
2
2
,
1
2
n
n
n
n
j
j
n
n n
n
n n
n
j
j
j
j
j
j
j
n
n n
n
n n
n
n
j
j
j
j
j
j
j
j
n
n n
N
N N
n
N
N
n
N
w
w w
c
c S
J
h
h
c
c
w w w
w w w
h
h
h
c
h
c
w
w
2
1
1
1
1
2 2
1
2
2 2
1
2
2
.
1
2
n
n n
n
N N
N
h w w h
c
h
c
(8)
На рис. 3 показан характер колебаний свободного торца балки в
рассматриваемой задаче.
Формулировка граничного условия на боковой поверхности
балки для решения гидродинамической задачи.
Задача колебаний
балки Тимошенко решалась выше в лагранжевых координатах. Те-
перь обозначим эти координаты через
0
x
,
0
y
,
0
z
(вместо
x
,
y
,
z
),
