Методические аспекты автоматической генерации задач по линейной алгебре
13
дополнении векторов
1 2
{ , }
a a
, задаваемом матричным уравнением
2
0
A X
, где матрица
2
A
состоит из двух строк
1
a
и
2
a
, выбрать цело-
численный вектор
3
a
с минимальной нормой (точнее, перебрать
N
век-
торов и выбрать из них минимальный по этой норме) и т. д. Этот способ
требует наличия хорошо отлаженного генератора целочисленных век-
торов, ортогональных данным линейно независимым векторам
1 2
, , ...,
k
a a a
, и поэтому его реализация пока затруднительна.
Заключение
. На основании предложенных алгоритмов авторами
создан и успешно применяется работающий прототип программного
комплекса, позволяющий в автоматическом режиме составлять вари-
анты контрольных работ и домашних заданий по аналитической гео-
метрии и линейной алгебре.
ЛИТЕРАТУРА
[1]
Карнаухов В.М., Русаков А.А. Компьютерный способ подготовки разда-
точного материала контрольных работ по математике.
Материалы Меж-
дунар. науч.-прак. конф. «Информатизация образования — 2012»
. Орел,
ООО «Картуш», 2012, 368 с.
[2]
Карнаухов В.М. Приложение LATEX. Генератор вариантов контрольных
работ.
Saarbrücken
, Germany, Lap lambert Academic Publishing, 2012. URL:
/
[3]
Кручинин В.В., Морозова Ю.В.
Модели и алгоритмы генерации задач
в компьютерном тестировании.
URL:
/
v/Bulletin_TPU/2004/v307/i5/29.pdf
[4] Amruth N. Kumar. Generation of Problems, Answers, Grade, and Feed-
back — Case Study of a Fully Automated Tutor.
ACM Journal of Educational Re-
sources in Computing
, 2005, vol. 5(3).
[5] Гельфанд И.М.
Лекции по линейной алгебре
. Москва, Добросвет-2000,
МЦНМО, 2007, 320 с.
[6] Курош А.Г.
Курс высшей алгебры
. Москва, Лань; Физматкнига, 2007, 432 с.
[7] Ильин В.А., Позняк Э.Г.
Линейная алгебра
. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2010,
280 с.
[8]. Гантмахер Ф.Р.
Теория матриц
. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2010, 560 с.
[9]. Соболев С.К., ред.
Сборник задач по линейной алгебре
. Москва, Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991, 145 с.
[10] Соболев С.К. Генерирование матриц специального вида: аналитический
подход.
Инженерный журнал: наука и инновация,
2013, вып. 5.
Статья поступила в редакцию 28.06.2013
Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:
Коновалов Я.Ю., Соболев С.К., Ермолаева М.А. Методические аспекты
автоматической генерации задач по линейной алгебре.
Инженерный журнал:
наука и инновации
, 2013, вып. 5. URL:
/
hidden/740.html
Коновалов Ярослав Юрьевич
окончил механико-математический факультет
МГУ им. М.В. Ломоносова в 2005 г. и аспирантуру МГТУ им. Н.Э. Баумана
