УДК 536.2+539.3
Математическое моделирование термоупругого контактного
взаимодействия осесимметричных тел
c
○
С.М. Богатырь
1
, М.П. Галанин
2
,
3
, В.И. Кузнецов
1
,
В.В. Новиков
1
, А.С. Родин
2
, М.Е. Яковлев
3
,
А.В. Крупкин
1
, В.В. Лукин
2
,
3
, И.В. Станкевич
3
1
ОАО «ВНИИНМ им. акад. А.А. Бочвара», Москва, 123098, Россия
2
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, 125047, Россия
3
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Изложена методика математического моделирования упругого контактного
взаимодействия осесимметричных тел, находящихся в условиях термосилового
нагружения. Методика базируется на конечно-элементной технологии. На
основе методики создан комплекс прикладных программ и проведены численные
исследования поликонтактного взаимодействия системы осесимметричных тел,
подверженных высокотемпературному нагреву и механической нагрузке.
Ключевые слова
:
осесимметричные тела, температурная задача, термо-
упругость, контактная задача, альтернирующий метод Шварца, метод ко-
нечных элементов.
Введение.
Для надежной оценки ресурса элементов конструкций
объектов энергомашиностроения, работающих в условиях высокоин-
тенсивного термомеханического нагружения, вызванного в том числе
и контактным взаимодействием, важным является оценка напряженно-
деформированного состояния. Таким образом, возникает необходи-
мость решения контактных задач механики деформируемого твердого
тела (МДТТ) с учетом особенностей их конструкции и условий те-
рмомеханического нагружения. Аналитические решения контактных
задач получены для весьма ограниченного числа видов контактного
взаимодействия и форм контактирующих поверхностей. В большин-
стве практически важных ситуаций, связанных с принятием конст-
руктивных решений, например, для контактирующих тел, имеющих
сложную геометрическую форму, и при сравнительно невысоких тре-
бованиях к гладкости функций, входящих в формулировку краевых
и начально-краевых задач, наиболее перспективны численные мето-
ды. В настоящее время для численного решения контактных задач
широко применяется конечно-элементная технология, в рамках кото-
рой реализуется выбранный алгоритм. Основными алгоритмами ре-
шения контактных задач являются метод множителей Лагранжа, ме-
тод штрафов и их комбинации, а также релаксационные схемы [1].
1
